抛物线y的平方 2px的焦点弦的中点的轨迹方程-搜答案-大师作文网

对于抛物线y^2=2px,其焦点坐标为(p/2,0),过焦点的弦垂直于x轴时,弦的长度最短,其最小值为2p

焦点F(0.5p,0)抛物线:y^2=2px上任意一点M,MF中点P(x,y)xM+xF=2xP,xM=2xP-xF=2x-0.5pyM+yF=2yP,yM=2yP-yF=2y(yM)^2=2p(xM

设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P/2),X=(Y+PK/2)/K=(2Y

1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a

过抛物线y^2=2pxp>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N设A（x1,y1）,B（x2,y2）1/M+1/N=1/(p/2+x1)+1/(p/2+x2)=(p+x1+x2)/(p^2

Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为：Y=k(X-P)则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=

(1)抛物线C:y平方=2px∵焦点F到y轴的距离为1∴p/2=1,p=2∴抛物线C的方程为y²=4x(2)设M(m²/4,m)过M做作MM'⊥x轴,垂足为M'M在x轴上方时,m>

X²/3一y²=1的右焦点为（2,0）所以p=4,抛物线C：y²=16x如图,可以看出过F点垂直于l的线段就是最短距离用公式得14/5再问：我也算到这个，不知对不对再答：

抛物线y平方=2px上的横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该点到准线的距离为5,即4+p/2=5,所以p=2,焦点到准线的距离为p=2.

将x=1,y=-2代入抛物线方程得4=2p,所以解得p=2,p/2=1,因此抛物线方程为y^2=4x,焦点坐标为F（1,0）,设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k^2(x-1)^2=4

设过焦点F的三角形一条边的直线方程为√3/3（X-P/2）,与抛物线方程式联立,解出X有两个值.之后求边长即可.

设A(x1,y1)B(x2,y2)设y1>0y2

点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.

若M到抛物线焦点的距离为6,则4＋p／2＝6p=4抛物线的方程为y²=2px=8x注：抛物线上点M﹙a,b﹚到抛物线焦点的距离为h=a＋p／2此公式可由抛物线的定义推出﹙也就是到焦点距离等于

解题思路：用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证（1）；求出通经的两端点后求通经长。解题过程：解答见附件。最终答案：略

焦点(p/2,0)y=k(x-p/2)则k²(x²-px+p²/4)=2pxk²x²-(k²p+2p)x+p²/4=0x1+x2=

因为抛物线y²=2px的焦点坐标为(1,0)故高抛物线的准线方程为x=-1再答：原抛物线方程为y²=4x.再问：c(H+)

x=1/2的一条直线

y^2=2px焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2P为抛物线上的一动点,过P作PQ//x轴交准线于Q则：PF=PQ所以,PA+PF=PA+PQ≥AQ所以,A、P、Q同一直线时,PA+PF的值最

A（x1,y1）B(x2,y2)y2