按极限定义证明5n 1除以4n-2-搜答案-大师作文网

lim(n→∞)[√(n^2+a^2)/n]=lim(n→∞)√[(n^2+a^2)/n^2]=lim(n→∞)√[1+(a/n)^2]∵lim(n→∞)a/n=0,∴lim(n→∞)√[1+(a/n

证明：任取ε>0由|√(n²+4)/n-1|=[√(n²+4)-n]/n=4/[n(√(n²+4)+n]再问：4/[n(√(n²+4)+n]吧再答：因为[n(√

1=√n^2/n＜√(n^2+4)/n＜√(n+2）∧2/n=(n+2）/n即有1＜√(n^2+4)/n＜(n+2）/n有了这个就好证明了自己根据极限的定义找到那个N吧

题目没写清楚：n到底趋近于哪个数再问：n趋近于无穷大再答：用定义证明啊，很简单的：那个符号打不出来：deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时，存在一个任意小的正数，n=1/（6a），|

设{an}中,an=(3n+1)/(4n-1),则|an-3/4|=|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/[4*(4n-1)]|7/(16E)+1/4,所以取N=[7/(16E)+1/4]("

考虑：|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|4(3n+1)-3(4n-1)/4(4n-1)|=|(12n+4-12n+3)/4(4n-1)|=|7/4(4n-1)|=(7/4)*|1/(4n-1)

关键在于对于给定一个任意小的ε,能找到一个n,使得0∞(n^A/B^n)=0（A是任意常数,B>1)再问：可是书上例题最后都求出了n>f（ε）啊，就是n的取值范围要求出来，表示为含ε的式子啊，望高人解

将分子分分分成n项链乘,n=n1+n2,n1=[a]+1,则a的n1次方除以n1的阶乘是固定的,后面的乘项都<a/n1<1,后面的乘项趋于o

因为向下取整后数值比原来的小,要保证比原来的数大加1即可,例如如果解出n>5,6,那么要想保证这个式子,只要取N=[5.6]+1=6则n>N时这个式子就成立,不加1的话取N=5则n>N时n不一定大于5

任取正数ε,要使不等式|[(4n²+n)/(n²+1)-4|0∴当n>4时,|(n-4)/(n²+1)|=(n-4)/(n²+1)N=1/ε,即有|(n-4)/

任取e>0,存在N=[1/log(5)e]+1使得任意n>N时,有|5^(1\n)|0(n->∞)

都是格式的写法,依样画葫芦就是：对任意ε>0,要使　　　　|sinn/n-0|只需n>1/ε,取N=[1/ε]+1,则当n>N时,有　　　　|sinn/n-0|<1/n<1/N

是n/(a^n)吗?法1:这个式子的极限等于上下对n求导（罗比达定理）lim(n/(a^n))=1/((a^n)*lna),A小于1时显然不成立法2：以a为自变量观察,由检比法lima(n+1)/a(

题目给错了噢!

证明思想：对于任意大的数M,能找到某个N,在N后的每一项的值都比M大这个很简单证明：任取M>0,取N=M,则n>N时,n^2>M^2>M.证毕

本题证明过程,最重要的是找到√(n²-n)< n的关系,使得不等式可以适当放大,从而找到ε与N的简单的对应关系.极限证明题最重要就是通过适当地不等式放缩,巧妙地找到ε与N(数

N->无穷大时,1/N->0,LimSin(1/N)=Sin(0)=0

对所有的ε>0,存在N=【1/ε】+1对所有的n>N,我们有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|

是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1）/（n*n*……*n*n）N时,就有│n!/n^n│