描述某系统的微分方程y(t) 3y(t) 2y(t)=2f(t) 6f(t)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 19:46:45
dy/y=3dx2端积分有:ln|y|=3x+c1y=+-e^(3x+c1)=+-e^c1*e^(3x)记c=+-e^c1的通解为y=c*e^(3x)
收到求助,又来了线性:设X(t)=aX1(t)+bX2(t),X1(t)→Y1(t),X2(t)→Y2(t),则Y(t)=aX1(t/3)+bX2(t/3)=aY1(t)+bY2(t),系统满足可加性
dy/dx=3y=3x+c
当t>0时δ(t)=0,ε(t)=1即2δ(t)+6ε(t)=6=6*1的1次方,特解yzs(t)=p*1=常数,所以yzs”(t)=yzs’(t)=0代入yzs”(t)+3yzs’(t)+2yzs(
再答:前面打掉了一行,令y“=p
特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数
dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x
两边同时求S变换,然后根据H(S)=Y(S)/F(S)求出,h(t)就是H(S)的逆变换
先求激励的拉式变换:x(s)=Aw/(s^2+w^2)再求输出函数:y(s)=x(s)*G(s)= Akw / ((1 + s T)&nbs
y''+3y'+2y=3xe^(-x)y''+3y'+2y=0特征方程r^2+3r+2=0r1=-1,r2=-2y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设y=C1(x)e^(-x)C1''+3C1'=
题目应该是y"+3y'+2y=e^x吧?特征方程为r^2+3r+2=0,得r=-1,-2即齐次方程的通解y1=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设特解y*=ae^x,代入方程得:ae^x+3ae^x
特征方程为:r^2+3r+2=0,r1=-2,r2=-1±i不是特征根,因此设特解形式为:y*=asinx+bcosx代入微分方程计算得:y*=-9/10*cosx+3/10*sinx再问:还是没懂再
请看我的解答
伯努利方程xy'+y=2y^3->x/y^3*y'+1/y^2=2令1/y^2=t-x/2*dt/dx+t=2解这个一阶方程得(2x^(-2)+c)*x^2
-2A-3Ax-3B=3x+1由于x是任意的(事实上x不是常数,而是变量),故必须有等号左右两边x的系数相等:-3Ax=3x,所以A=-1;这样,不管x怎样变化,左右两边才总是相等的.其余部分也相应相
解题思路:1、先把f(t)进行傅里叶变换得到F(jw)2、用F(jw)乘以H(jw)得到Y(jw)3、把Y(jw)进行傅里叶反变换得到y(t)知识要点:1的傅里叶变换为2πδ(w)cos(w0t)的傅
楼上的答案完全正确.
判别微分方程主要是看阶数(1)一阶线性微分方程(2)二阶齐次微分方程(3)可分离变量的微分方程(4)二阶非齐次微分方程
xy'+y=xy^3(xy)'=xy*y^2令xy=u,y=u/x原式化为u'=u*(u/x)^2即du/u^3=dx/x^2两边对x积分得-1/2*1/u^2=-1/x+C1即1/(xy)^2=2/
dy/dx=y(1/y)dy=dx两边积分后得ln丨y丨=x+cy=±e^(x+c)所以通解为y=ce^x