收敛半径等于-搜答案-大师作文网

我刚才想错了,你把它看作1/(1+769x^2)的积分,然后把积分里的东西展开,在逐项积分就可以了易得收敛半径r=1/根号(769)

=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得：∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1+2x)收敛半径R=1/3.x=1/3发

由比值法|an+1/an|=[x^(n+1)/(n+1)]/[x^n/n]=|x*n/(n+1)|取极限=|x|所以|x|

收敛半径：r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1收敛域:|x-3|

∑anx^n的收敛半径就按公式lim（n—＞∞）（上极限）|an|^（1／n）求,收敛域只需再考虑端点收敛情况从而判断区间类型.再答：再答：再答：格式没设计好而且字有点乱。。。别介意😂

设幂级数：∑(n=0,+∞)anx^n有：lim|a(n+1)/an|=ρ≠0则：∑(n=0,+∞)anx^n收敛半径为：R=1/ρ幂级数求导后：∑(n=1,+∞)nanx^(n-1)有：lim|(n

如果有用请及时采纳,

=1,[-1,1]An为通项An=x^n/2n(2n-1)n趋于无穷值limAn+1/An小于1得出x范围分母~n^2所以取闭区间（q=2>1）再问：n趋于无穷值limAn+1/An小于1得出x范围分

再问：求收敛域的时候我能证出来x=3时发散但x=-3的时候敛散性要怎么证明再答：对，严格来说，收敛区域是-3≤x

比值法或根值法.

点击放大：再问：能用这个方法做下吗？再答：两种方法举例，不要死记硬背，要看题目特点决定，很多题两种方法都能适用。

再问：谢谢啊！

如果x是1次方的话才可以选B的,但是如果x不是1次方,而是n次或者其它次方的话就不能这样直接求出ρ,在用R=1/ρ来算了.我在这边有详细一点的回答…http://zhidao.baidu.com/qu

收敛域[-2,2),可用求导求积法求和.

R＝3换言之,级数∑(Anx^n)在x＝3处条件收敛,则级数在(-3,3)内收敛,且绝对收敛.当|x|＞3时,级数一定发散,否则由阿贝儿定理,x＝3处是绝对收敛的,矛盾.所以绝对收敛域与发散域在x＝±

还是3,因为无穷级数乘以一个普通函数,不改变其敛散性

错反之成立因为极限可能不存在.

求收敛半径可以用D'Alembert比值判别法.设a[n]=(-1)^n·x^(2n-3)/(n·2^n).则|a[n+1]/a[n]|=(n+1)x²/(2n)→x²/2(当n→

根2收敛半径必须满足在这个域内解析.,1到3的距离是2,1到i的距离是根2,选择其中较短的距离可以保证在这个域内解析