10000中有3个因数的自然数有多少个-搜答案-大师作文网

100以内有因数3的共有100÷3＝33（个）100以内6的倍数有100÷6＝16（个）在100以内的自然数中,有因数3而不是6的倍数的数一共有33－16＝17（个）

3915212733394551576369758187939917个

4,9,25,

3的倍数一共是33个,6的倍数一共16个,所以一共有33-16=17个

只有两个因数,那只可能是1a变成3倍,那就是4个,分别是13a3a

3的倍数特征：各位相加是3的倍数6的倍数特征：各位相加是3的倍数的偶数所以,先找100以内3的倍数：36912151821242730333639424548515457606366697275788

因数只有3个的自然数只能具有如下形式p^2,其中p是素数,此时它的3个因子是1,p,p^2,于是1000以内的自然数中因数只有3个的数有4,9,25,49,121,169,289,361,529,84

在100以内的自然数中,只有3个因数的数有（4,9,25,49）也就是质数2,3,5,7的平方

任何自然数的因数都包含1和该数本身因此有三个因数的自然数必然是某个质数的平方,比如2的平方4,就只有1,2,4三个因数再如3的平方9,就只有1,3,9三个因数,又如5的平方25就只有1,5,25三个因

答：有些自然数(如4,9)都只有3个因数,在小于50的自然数中,这样的数有(4)个.分析：符合条件的是质数的平方,在50以内只有4、9、25、49符合,因此是4个.

应该有16个吧.（如果不算什么0.5倍1.5倍的话）

引理：若x=a^m*b^n(a,b为质数)任取约数y,有y=a^p*b^q(p为0-m整数,q为0-n整数)则x有（m+1）*（n+1）个约数所以,若x有奇数个因数,则x=a^p*b^q*···（p,

4,9,16,25,36,49（它们都是一个数的平方,那么它们的约数就是1,平方根和它本身三个数.比如25的约数是1,5和25）

在1至100的自然数中,完全平方数的因数有奇数个这样的数有10个:(1,4,9,16,25,36,49,64,81,100)

4+6=10

此题无解因为没有3个因数的自然数最小的4个因数的自然数为66的因数有1236所以24不是有4个因数的最小自然数24的因数有8个1234681224

质数的完全平方有3个因数,9,25,49

2个素数,6个数再答：2个素数，6个合数

授人以鱼不如教人以渔,解这样的题关键还是要有思路,不能向上面的人只给答案,将来你还是会遇到问题.思路如下：恰有3个因数的数有个特点,就是它本身是一个质数的平方数.121,169,289共3个,最大的是

9,有三个因数：1、3、9