数列a1=2, a(n 1)-an=3*2^2n-1,求数列{an}的通项式

1）1/3,1/52)倒数变换一下即可证明从该步骤得到an=1/(2n-1)3)T=(1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+……+[1/(2n-3)][1/(2n-1)]=1/2(1-1/3

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

直接得出通项,具体数值LZ求吧a(n+1)=3an/an+32边倒数得1/a(n+1)=an+1/3变换得1/a(n+1)-1/an=1/3所以{1/an}是以2为首项,公差为1/3的等差数列所以1/

a1=2=2/1a2=1/2+1=3/2a3=2/3+1=5/3a4=3/5+1=8/5a5=5/8+1=13/8所以对第n项的分母来说,有以下规律1,2,3,5,8,后一项是前一项与再前一项的和,由

a(n+1)=a(n)+n+1,a(n)=a(n-1)+(n-1)+1,...a(2)=a(1)+1+1,等号两边求和.有,a(n+1)+a(n)+...+a(2)=a(n)+...+a(2)+a(1

1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2所以1/an是等差数列,d=1/21/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=2/(n+1)

a2-a1=2，a3-a2=4，…an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=100+n（n+1），即an=n（n-1）+100=n2-n+100，∴ann=n+100n-1≥2n•100n-

A(n+1)=2An+(3-2)*3^(n+1),A(n+1)-3^(n+2)=2(An-3^(n+1)),令Cn=An-3^(n+1),则C1=m-9,Cn=(m-9)*2^(n-1).故An=(m

由A(n+1)=2An+2n-3//化成等比数列化简得∴A(n+1)+2(n+1)-1=2(An+2n-1)故{An+2n-1}可看成是首项是A1+2*1-1=3,公比是2的等比数列∴An+2n-1=

2-a(n+1)=12/(an+6)a(n+1)=2an/(an+6)1/a(n+1)=(an+6)/[2an]1/a(n+1)+1/4=3(1/an+1/4)[1/a(n+1)+1/4]/(1/an

a(n+1)=2an-n^2+3n=2an+(n+1)^2-(n+1)-2n^2+2n将(n+1)^2-(n+1)移过去得a(n+1)-(n+1)^2+(n+1)=2（an-n^2+n）再两边同除（a

取n=1,a1=2an/(1-an)=2a1/(1-a1),则a1=0或者-1.a1=-2a（n+1）,取n=n-1,则a1=-2an,an=-a1/2=0或者1/2.再问：我要的是通项公式你的答案是

A（n＋1）＝An＋ln（1＋1/n)a（n+1）-an=ln(1+1/n)=ln【(n+1）/n】an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+.+(an-an-1)=2+ln(2/1

1/a(n+1)=2+1/an,1/a(n+1)-1/an=2,成等差,则1/an=1/a1+2(n-1),an=1/(2n-1)

∵an+1=2anan+2，∴1an+1=an+22an=12+1an，即1an+1-1an=12，∴数列{1an}是等差数列，公差d=12，首项12，∴1an=12+12(n-1)=n2，即an=2

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

方法一：A(n+1)-1=3An-3=3(An-1),且A1-1=2,所以数列{An-1}为公比为3,首项为2的等比数列方法二:设A(n+1)+k=3(an+k),即A(n+1)=3An+2k,则2k

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

因为a1=3a(n+1)=2an-1所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1)即(a(n+1)-1)/(an-1)=2,且a1-1=3-1=2≠0所以数列{an-1}是等比数列,首项为2,公