数列{an}的前n项和Sn=An^2 Bn是{an}成等差数列的条件

S(n+1)+Sn=2a(n+1),a(n+1)+2Sn=2a(n+1),2Sn=a(n+1),2S(n-1)=an相减：2an=a(n+1)-an,q=a(n+1)/an=3an=3*3^(n-1)

A(n+1)=2S(n)+1,A(n)=2S(n-1)+1,A(n+1)-A(n)=2[S(n)-S(n-1)]=2[A(n)],A(n+1)=3A(n)所以,数列{A(n)}是首项为1,公比为3的等

第一题,n=10时,Sn=-(a1+a2+a3+……）+2（a1+a2+……+a9)=-(9+10-n)n/2+90=(n^2-19n)/2+90.第二题实在是看不清楚你是怎么样写的题目第三题：1&#

S1=A1=2A1-3故A1=3而An=Sn-S(n-1)=(2An-3n)-[2A(n-1)-3(n-1)]=2An-2A(n-1)-3故An=2A(n-1)+3故An+3=2[A(n-1)+3]即

an看做两个数列,其中n^2求和根据平方数列求和公式为：n(n+1)(2n+1)/6n求和根据等差数列求和公式为：(1+n)*n/2两者相加即为答案

解题思路：分析与答案如下，如有疑问请添加讨论，谢谢！点击可放大解题过程：最终答案：略

我们都知道在数列里有怎么一个隐藏的条件：an=sn-s(n-1)所以a(n+1)=s(n+1)-sn因为a(n+1)=3Sn所以S（n+1）／Sn=4即{s（n+1）/sn}是以首项为4,公比为4的等

2a[n]-n-1=a[n-1]【1】待定系数：2(a[n]+xn+y)=a[n-1]+x(n-1)+y【2】将【1】式a[n-1]代入上式：（注意：也可变换后用a[n]代入上式,看方便确定）2(a[

解法1有点小错误,但这种方法也是可以的∵回答中涉及S(n-1）∴n≥2已经知道当n≥2时数列an的公比q=3,这时候不能代入a1,因为n=1＜2求a2∵a(n+1)=2Sn∴a2=2S1=2a1=2∴

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2＝27a1，且a4=54，则a1=2故答案为2

为了区别一般函数,我采用C语言中的写法,用[]表示下标a[n+1]=2S[n]a[n]=2S[n-1]两式相减a[n+1]-a[n]=2(S[n]-S[n-1])=2a[n]a[n+1]/a[n]=3

将a[n+1]=S[n+1]-S[n]代人得到：S[n]=4(S[n+1]-S[n])+14S[n+1]=5S[n]-14(S[n+1]-1)=5(S[n]-1)(S[n+1]-1)/(S[n]-1)

不是这样的1、A(n＋1)=S(n＋1)－Sn=Sn＋3^n>>>>S(n＋1)－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3^(n＋1)=2Sn－2×3^n=2[Sn－3^n]则：[S(n＋1)－3^(n＋1

S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-

1/an*a(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以Sn=1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1-1

1.Sn=n-5an-85Sn-1=n-1-5a(n-1)-85an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1)则6an=5a(n-1)+1∴6an-6=5a(n-1)-5即(an-1)/[a(n-1

an+1=sn+sn+1an=sn-1+sn两式相减就得an+1-an=sn+1-sn-1=an+1+an于是解得an=0也就是an是一个以0为通项的常数列于是此数列为常数列【数学辅导团】团队为您答题

an－a(n＋1)=ana(n＋1)【两边同除以ana(n＋1)】得：1/[a(n＋1)]－1/[a(n)]=1即：数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则：1/[a(

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]