数列不动点原理

关于方程的一种一般理论.数学里到处要解方程,诸如代数方程、函数方程、微分方程等等,种类繁多,形式各异.但是它们常能改写成ƒ(x)=x的形状,这里x是某个适当的空间Χ中的点,ƒ是从Χ

该原理我不懂,网上搜了一下,贴过来,希望对你有用.数列中,A1=1,A2=2,A(n+2)=-A(n+1)+2An（A后的括号代表下标）求An通项这道体我当时记了个方法：原式变形后A(n+2)+A(n

求用不动点的原理,求数列通项的例子数列中,A1=1,A2=2,A(n+2)=-A(n+1)+2An（A后的括号代表下标）求An通项这道体我当时记了个方法：原式变形后A(n+2)+A(n+1)-2An＝

为了方便记a(n)=ana(n)=[Aa(n-1)+B]/[Ca(n-1)+D]①[Ca(n-1)+D]a(n)=Aa(n-1)+BCa(n)a(n-1)+Da(n)-Aa(n-1)-B=0又设：b(

嗯,是这样的,首先你要明白,并非所有函数都有不动点,作为特殊函数的数列当然也是如此没有解的话有两种情况,一种就是上面说的,没有不动点,不能用这种方法求通项二,存在不动点,但不动点非整同时建议这位同学,

通常能项在分式时,且分子分母次数相同,因分当n趋于无穷大时,其趋于一个值,此就是所谓的不动点.在那个点时,an,a(n+1)之类的由于都相等了,可令其递推公式中的项为x,由此可解得特征根.

只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/a

好像是满足f(x)=x的点,这个好像用于求近似解什么的.网上是这么写的：布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer）.布劳威尔不动点定理说明：对于一个拓扑空间

通常为了求出递推数列a[n+1]=(ca[n]+d)/(ea[n]+f)【c、d、e、f是不全为0的常数,c、e不同时为0】的通项,我们可以采用不动点法来解.假如数列{a[n]}满足a[n+1]=f(

当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法.典型例子：a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注：我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法

用不动点法求数列通项的原理是什么?问题补充：用不动点法求数列通项的原理是什么?请高手帮忙谢谢

数列中,A1=1,A2=2,A(n+2)=-A(n+1)+2An（A后的括号代表下标）求An通项这道体我当时记了个方法：原式变形后A(n+2)+A(n+1)-2An＝0令X^2+X-2=0解得X=-2

一个数列在极限不存在时,就不能用不动点解决!,用不动点求数列是牛顿发明的,其原理如下：不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-

只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/a

不可能不动点要求an+1=(aan+b)/(can+d)abcd都不能和n有关b2b^2/(b+2)3b^3/(b^2+2b+4)4b^4/(b^3+2b^2+4b+8)所以可以猜测an=nb^n/(

递推式：a(n+1)=(A*an+B)/(C*an+D)（n∈N*,A,B,C,D为常数,C不为0,AD-BC不为0,a1与a2不等）其特征方程为x=(A*x+B)/(C*x+D)特征方程的根称为该数

同一数列的表达是可能有很多,只要意义一样就可以,也许还可以化简.

高中数学数列特征根的原理是韦达定理：对于形如a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)的式子,总是存在r、s使a(n+2)-r*a(n+1)=s[a(n+1)-r*a(n)],化简得a(n+2)=(

有形如a(n+1)=f(an)的递推数列,可考虑用不动点法.所谓不动点是指使方程f(x)=x成立的x叫函数f(x)不动点.在上述数列中,使用不动点法如f(x)=ax+b,f(x)=(ax+b)/(cx

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