整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y x y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 04:29:25
再问:对不起题目打错了,是已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值是A.30-10√5B.5-5√5C.5D.25再答:更改后的答案:
x2+y2-6x-2y+5=0(x-3)^2+(y-1)^2=5表示一个圆,圆心坐标(3,1)x^2+y^2表示圆上一点(x,y)到原点的距离的平方.画图就看出,最大距离是:圆心到原点的距离+半径.即
x²+y²=2xx²-2x+1+y²=1(x-1)²+y²=1它是圆心为(1,0),半径为1
设x+y=k,代入x2+y2+2x=0x2+(k-x)2+2x=0x2+k2-2kx+x2+2x=02x2-(2k-2)x+k2=0判别式=(2k-2)2-4*2k2>=04k2-8k+4-8k2>=
将x2+y2+174=4x+y,变形得:(x2-4x+4)+(y2-y+14)=0,即(x-2)2+(y-12)2=0,解得:x=2,y=12,则原式=2×122+12=25.
∵3x2+2y2=6x,∴y2=-32x2+3x,由y2=-32x2+3x≥0,可得0≤x≤2,又x2+y2=x2-32x2+3x=-12x2+3x=-12(x-3)2+92,∵0≤x≤2,∴x=2时
分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2
x2+y2+1≤2x+2y变形为,x2-2x+1+y2-2y+1≤1,(x-1)2+(y-1)2≤1,而(x-1)2≥0,(y-1)2≥0,可得以下几种情况:x−1=0y−1=0或x−1=±1y−1=
x+y只能为整数.(1)若x+y≥4,则2xy=(x2+y2)(x+y-3)>0,只能x>0,y>0.此时,若x+y>4,则(x2+y2)(x+y-3)>x2+y2≥2xy,原方程无整数解.只能x+y
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-
由x2+xy-2y2=0,x2-y2+xy-y2=0,(x+y)(x-y)+(x-y)y=0,(x-y)(x+2y)=0.得x-y=0或者x+2y=0.1)当x-y=0,x=y.(x2+3y+y2)/
由题意作出如下图形:令k=y−(−2)x−(−1),则k可看作圆x2+y2=1上的动点P到定点A(-1,-2)的连线的斜率而相切时的斜率,由于此时直线与圆相切,设直线方程为:y+2=k(x+1),化为
可设x²+y²=t.则t(t-1)=2.===>t²-t-2=0.===>(t-2)(t+1)=0.===>t=2.即x²+y²=2.
x2+y2-2x+4y+5=0(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=0(x+1)²+(y-2)²=0x+1=0,x=-1y-2=0,y=2
x²+y²+2x-2√3y=0,即(x+1)²+(y-√3)²=4=2²,是一个以(-1,√3)为圆心,2为半径的圆,且过原点因此(1)x²
x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即(y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即(x-y)/(x+y)=√2-1
∵实数x、y满足3x2+2y2=6x,∴y2=3x-32x2≥0,因此0≤x≤2,∴x2+y2=3x-12x2=−12(x-3)2+92,0≤x≤2,∴当x=2时,x2+y2的最大值为4.故选B.
设整数(x,y)满足方程x2-2xy+126y2-2009视为x的方程,判别式=4y2-4*(12y2-2009)=500(16-y2)+36应该是完全平方数且判别式>0所以y2再问:a2=ab+b2
x2+y2-2x+2y=6(x-1)²+(y+1)²=2²所以可设x=1+2cosay=-1+2sina于是x²+y²=(1+2cosa)²
(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]=2xy/(2x^2)=y/xx^2-y^2