斜率为1的直线L与抛物线y2=2x

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

L：y-1=k(x-1)x=(y-1)/k+1y²=-2xy²=-2((y-1)/k+1)ky²+2y+2k-2=0Δ=4-4k(2k-2)=4(1-2k²+2

由抛物线的定义可得AF=AK，则∵AF的斜率等于3，∴AF的倾斜角等于60°，∵AK⊥l，∴∠FAK=60°，故△AKF为等边三角形．又焦点F（1，0），AF的方程为y-0=3（x-1），设A（m，3

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

y=4x的焦点为（1,0）,∴直线方程为y=x-1,代入抛物线方程有：(x-1)=4x即x-6x1=0,设两交点的横坐标分别为x1和x2,则：x1x2=6,x1x2=1∴（x1-x2）=（x1x2）-

y²=8x,焦点F(2,0),准线为x=-2又k=-1,所以,AB的方程为：y=-(x-2),即：y=-x+2设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过A,B做准线的垂线AC,BDAB=A

焦点为(1,0),可以设直线为y=x－1.联立方程组：y^2=4x和y=x－1,得到一个关于x的一元二次方程：x2－6x＋1=0.可以得到x1+x2=6,x1×x2=1.OA×向量OB=x1×x2+y

设A（x1，y1）、B（x2，y2），则有y12=2px1，y22=2px2，两式相减得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），又因为直线的斜率为1，所以y1− y2x1−&nb

设M的坐标为（x，y），斜率为1的直线方程为y=x+m，且A（x1，y1）、B（x2，y2），由y＝x+my2＝2x消去y，得x2+（2m-2）x+m2=0，…（2分）根据一元二次方程根与系数的关系，

你好,你的答案是对的.理由如下：这道题抛物线的焦点坐标是（p/4,0）.因为直线y=2x+b过焦点F和A点,所以,A点坐标为(0,-p/2)又∵S△OAF=1,即1/2*p/4*|-p/2|=1,解方

直线l的方程为：y-1=k（x+2），化为y=kx+2k+1．联立y=kx+2k+1y2=4x，化为k2x2+（2k+4k2-4）x+（2k+1）2=0，∵直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．∴

解（Ⅰ）记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为α，由抛物线的定义知|AM|=54d，∴cosα＝d|AM|＝45，则sinα＝1−cos2α＝1−(45)2＝35，∴k=±tanα=±sinαcosα

（1）由焦点F（1，0），得p2＝1，解得p=2．…（2分）所以抛物线的方程为y2=4x，其准线方程为x=-1，…（4分）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线l的方程为y＝43•(x−1)

x=12p+2是错的点M到准线的距离=p/2+1用直角三角形30度角所对边为斜边一半可得：PM=p+2,PQ=2p+4点Q到准线距离=PQ/2=p+2,Q点的横坐标为x=p+2-p/2=p/2+2

设直线l的方程为y-1=k（x-1），弦的两个端点分别是A（x1，y1）、B（x2，y2），代入抛物线方程并作差得（y1+y2）（y1-y2）=x1-x2．∵kAB=y1−y2x1−x2=-1k，∴y

设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12＝2px1，①y22＝2px2，②①-②，得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），∴y1−y2x1−x2•（y1+y2）=2p，∵过抛物线C

(1)、∵抛物线方程为：y²=4x∴焦点坐标为(1,0)又∵直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点∴直线方程为：y-0=x-1即x-y-1=0(2)、直线l与抛物线交于A、B两点∴将直线方程和抛

高中的东西忘记得差不多了,这是上网找的大概和你的一样,你的N是（4/5,0）吗?1)设直线L为：y+6=k(x+1)===>y=kx+k-6代入y²=4x,得(kx+k-6)²-4

写得很清楚了：∵（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）,又∵直线的斜率为1,∴（y1−y2）/（x1−x2）=1,∴有y1+y2=2p,

N怎么是三个坐标再问：N（2分之9，0），PQ不过N点。再答：将y=k(x+1)-6代入抛物线方程得一个关于x的二次方程，则由韦达定理得出两根和=（关于K的函数），除以2就是PQ中点K的横坐标，再由直