cd平分ACB,AD垂直DC

这个可以说明直角主要利用相似CD⊥AB∴∠CDA=∠BDC=90°∵AD=2,DC=3,BD=4.5∴DC/AD=BD/DC∴△ADC∽△CDB∴∠ACD=∠B∵∠B+∠BCD=90∴∠ACD+∠BC

在直角梯形ABCD中,过E作EF⊥AB,因AE平分∠BAD,所以EF=DE,△ADE≌△AFE,∴AF=AD.又DE=EC,∴EF=EC.△EFC是等腰三角形,∠EFC=∠ECF.又∵∠EFB=∠EC

由题意得,EF是位线,CD是∠ACB的角平分线.所以EF//BC,∠BCD=∠ACD所以DF=FC=AF.在三角形ADC中,∠FCD=∠FDC,∠FAD=∠FDA三角形内角和为180度.则∠ADC=1

∵E、F分别是AB、AC的中点∴EF∥BC∴∠FDC=∠BCD又∵CD平分∠BCA∴∠FDC=∠FCD∴DF=FC=FA∴∠ADC=90°即AD⊥DC

∵AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB∴∠EAB+∠FCB=90°∠CFB+∠FCB=90°∴∠EAB=∠CFB∴AE//CF

∵DM⊥AB又AM=BM,DM是ΔADM和ΔBDM的同一条边∴ΔADM≌ΔBDM∴∠DAB=∠B,又∠DAB＝∠DAC∴∠DAB＝∠B＝∠DAC＝﹙180°－90°﹚／3＝30°∴DM=1/2DB(直

∵AE/BE=DE/BC,∴Rt△ADE∽△ECB,∠DAE=∠CEB；∴∠AEB=180°-∠AED-∠CEB=180°-(∠AED+∠DAE)=180°-90°=90°；即AE⊥BE；再由AE/B

假设∠DAB角度为x,∠DCB角度为y,则四边形的内角和为360度,则x+y=180;根据题目平分的条件得∠DEA=90-x/2,∠DCF=y/2,因为x+y=180,所以Y=180-X,两边同时除以

证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O

∵E、F分别为AB、AC的中点∴EF‖BC∵CD平分角BCA交EF于D∴角BCD＝角FCD＝角FDC∴DF＝CF＝AF∴AD垂直DC

将AD延长交BC于F因为∠ADC=90°=∠CDF∠ACD=∠ACF（根据直角三角形“角边角定律”）所以三角形ACD和三角形FCD为相等三角形所以可以摧出AD=DF又因为AE=EB（E为AB中点）所以

在CB上截取CE=AC,截取CF=DC,连接DE,DF易证AD=DE利用

AB=AD+BC证明：过E点做EM平行AD,交AB于M点.可以证明三角形ADE全等于三角形AME,从而得到AD=AM.再证明三角形BME全等于三角形BCE,从而得到BC=BM.可以证得AB=AD+BC

思路：以F为圆心,AF=FD=FC为半径作圆证明DF=FC=AF三边相等.∴EF‖BC∴∠BCD=∠FDC所以DF=FC=AF所以角ADC=90度（直径所对应的角是90度）

设ad＝xac²＝x²+9ab²＝（x＋4）²ac²＋bc²＝ab²x＝9/4再问：BC的平方等于？？？

证明：因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF（边边边）所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC

射影定理AC的平方＝AD*ABBC的平方=BD*ABCD的平方=AD*BD

∵BD=CD又DB⊥DC,DC⊥AC∵AD=AD(公共边）∴△ABD≌△ACD∴AB平分BAC再问：谢了再答：嗯再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

在△ADC中,AD=9,AC=12,DC=15,则有AD^2+AC^2=DC^2所以△ADC为RT△ADC,所以∠A为RT∠,DC为斜边,过点D做BC边的垂线交BC于E点,则DE长就是点D到BC边的距

先画出图形；延长AD交BC于G因为CD为角ACB的角平分线又AD垂直DC可得CD为三角形CAG的中垂线可得AD=DG又AF=FC所以DF为三角形AGC的中位线得DF=1/2GCDF//GC即EF//B