方程mx²-4x+1＝0(m

若要B平方-4AC>=0,才会有实数根,代入方程中的相应参数：B平方-4AC>=（-2m）平方-4*1*4（m-1）=4m平方-16m+16=(2m-4)平方>=0故该方程一定有实数根

解题思路：判别式的应用一元二次方程的根的问题解题过程：见附件有疑惑请回复讨论最终答案：略

2x²－mx－2m＋1＝0x1+x2=m/2x1*x2=(1-2m)/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2/4-1+2m=29/4m=3m=-11当m=-11时,判别

若m=0,则-x+2=0,x=2若m不等于0则是二次方程判别式=(2m+1)^2-4m(m+2)=4m^2+4m+1-4m^2-8m=-4m+1若-4m+1>0,m

1,若m+1=0,即m=-1,有（-2)*(-1)x+(-1)=0,x=1/2,所以x=-1满足题意；若m≠-1,有△=(2m)^2-4*(m+1)m>=0解得m,

判别式=(2m)^2-4*(m^2+1)*4=4m^2-16m^2-16=-12m^2-16

/>将原点（0,0）代人MX²-(3m-1)x+2m-2=0中即2m-2=0 得m=1再把m=1代人MX²-(3m-1)x+2m-2=0中得出解析式X²-2x=

因为方程4mx^2-mx+1=0有两个相等的实根,所以m不为0,且判别式=m^2-16m=0,解得m=16,此时方程为64x^2-16x+1=0,分解得(8x-1)^2=0,因此方程的根为x1=x2=

若“P或Q”为真,“P且Q”为假那么P为真,Q为假或者P为假,Q为真(i)当P为真,Q为假时Δ1=16(m-2)^2-16＜0Δ2=m^2-4m＞0m无解(ii)当P为假,Q为真时Δ1=16(m-2)

至少一个,只要分别求出b^-4ac≥0的范围,再把三个集合取并即可1)16m^2-16m^2-8m-12≥0解得m≤3/23)4m^2-4(m-1)^2≥0解得m≥1/2现在不用看第2个,m取实数即可

三角形等于零时,有一个,三角形大于零是方程至少有一个实数解,也就是求两个方程的交集就可以得到m的范围!再问：能给一下过程吗，，大谢、再答：小朋友三角形知道不？

1.x1+x2=-b/a=-4m/2(m+1)=0m=02.x=03m=2m=2/3

将左边因式分解得：[(m-1)x+(m+1)](x+1)=0x1=(m+1)/(m-1),x2=-1

当△=b^2-4ac≥0时,至少有一个实数根x^2+4mx-4m+3=0中b=4m,a=1,c=-4m+3(4m)^2-4*(-4m+3)≥016m^2+16m-12≥04m^2+4m-3≥0(2m+

有2个不相等的实数根,需要满足条件△>0△=b^2-4ac即此方程中(m+1)^2-4*m*(1/4)>0m^2+m+1>0(m+1/2)^2+3/4>0恒成立m可以取任意值

M=7把x=1,带入方程式可得：m（1）^2-3-4=0m-3-4=0m=7

1、m=1时,得4x-4=0,不是正根2、m≠1时,判别式=16m²-4(m-1)(2m-6)≥0.若一正一负,由韦达定理：(2m-6)/(m-1)＜0得：1＜m＜3若都为负根,由韦达定理：

当m=0,方程就是：-X+1=0,有实数根,∴m≠0,且Δ=(2m-1)²-4m(m+1)=-8m+11/8,且m≠0,后一个方程的判别式：Δ1=m²+(3m+2)=(m+3/2)

m=0时,原方程化为-x=0x=0有实数根,所以m≠0原方程为一元二次方程,无实数根的条件为判别式小于0△=(m-1)^2-4m^2=m^2-2m+1-4m^2=-3m^2-2m+10m+1>0解得：

（m-1)X²+2mx+m+1=0[(m-1)x+(m+1)]乘(x+1)=0(m-1)x+(m+1)=ox+1=0.用十字相乘