方程和二次函数关系问题归纳

（1）曲线跟方程是两个不同的概念,曲线是几何概念,方程是数学概念,曲线可以用方程去表示所以不能说曲线一定是方程或方程一定是曲线（2）函数的图像不一定都是曲线,也可能是直线,曲线也不一定都对应函数.函数

韦达定理(Vieta'sTheorem）的内容一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中设两个根为X1和X2则X1+X2=-b/aX1*X2=c/a

定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：1：y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数.顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)(若

解题思路：熟练掌握二函数的顶点坐标是解决问题的关键解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/

a＞0;开口向上；a＜0；开口向下；对称轴为x=-h;顶点坐标为(-h,k);a＞0;在x∈(-∞,-h)单调递减,在x∈(-h,﹢∞)单调递增；a＜0;在x∈(-∞,-h)单调递增,在x∈(-h,﹢

解题思路：过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点E，设P（x，x2-2x-3），易得，直线BC的解析式为y=x-3则Q点的坐标为（x，x-3），再根据S四边形ABPC=S△ABC+S△BPQ

两个方程联立得ax^2+bx+c=k(x-1)-k^2/4即ax^2+(b-k)x+(c+k+k^2/4)=0因为只有一个交点,所以这个二次方程只有一个根.即判别式恒为0.所以(b-k)^2-4a(c

1、z2始终大于0所以xy≥4又x+y=4（x+y）2=16=x2+y2+2xy所以xy≤4因此xy只能为4这时x=y=2z=0x+2y+3z=62、y=-x(2-x)=x2-2x=（x-1）2-1x

解题思路：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只

对称轴-b/2a=1,b=-2a,α+β=(1-b)/a=1/a+2;αβ=c/a;(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=5;a^2+4ac-4a-1=0;（1）假设a>0;数形结合：f(0)-0>

二次函数为函数,只允许多对一,不允许一对多,一个自变量只能对应一个函数值,一个函数值可以对应几个自变量的值,抛物线可以一个自变量对应2个函数值,开口向左或向右的即是,开口向上或向下和二次函数形状相似

二次函数：一般地,我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a,b,c是常数,a≠0）的函数叫做二次函数在这个式子中,称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.x为自变量,y为因变量.等号右边是整式,

应该是y=ax²+bx+c吧?1.当a＞0开口向上有最小值无最大值反之有最大值无最小值2,函数关于x=-b/2a对称3.函数最大值（最小值）为4ac-b²/4a4,b²-

再问：一元二次方程，你这是二元一次再问：关系再问：这是作业，没有答案的，要尽量详细，体现出关系来再答：哦，我知道啦再答：再问：图片查看不了啊再问：能大概打一下吗再答：好吧再答：函数是指有两个变量的，比

方程不一定是函数,但函数一定是方程.函数的一般形式的y=f(x),方程的一般形式的g(x,y)=0.(也就是说函数的形式肯定可以写成方程的形式的)举例如下：如x²＋2y²=2,这个

F(x)对称轴为=2①当m

解题思路：附件解题过程：附件最终答案：略

再答：再答：再问：不过你的图片能再发一遍吗？？？再答：还看不清吗，我分两张发过去了再问：点不开啊再答：再答：再答：左右拼起来

证明对于一切x∈[-1,1],都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2即证方程Ax方+Bx+C的绝对值在x∈[-1,1]的值≤2对于这样的抛物线,最值可能出现在端点和极值点.先算端点当x＝1时代入＝a+b+c