是否存在实数k使方程的两个实数根的平方和等于3

韦达定理x1+x2=-(k+2)/kx1x2=1/41/x1+1/x2=0(x1+x2)/x1x2=0x1+x2=0-(k+2)/k=0k+2=0k=-2有两个不相等的实数根判别式大于0(k+2)&s

必须满足k≠0且判别式△＞0,即：（k+1）²-4×k×k/4＞0解得：k＞-1/2且k≠0x1+x2=-(k+1)/k=-1-1/kx1x2=(k/4)/k=1/41/x1+1/x2=(x

设直角三角形两个锐角为α，β，则sinα，sinβ是方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根．∵α+β=90°，∴sinβ=cosα根与系数的关系，得sinα+cosα＝−3k4①sinαcosα＝2

假设方程的两个根为x1,x2,由题意得：1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=0;所以x1+x2=0而x1+x2=-(k+2)/k,所以k=-2,而当k=-2时,原函数为-2k^2-1/2

题目里已经告诉两个实根的取值范围了,并且根据当x=0,1,2时方程的值域来做时已经可以保证方程有两个实根了,所以就不需要再讨论△＞0

要想方程有两个不相等实数根判别式＞0判别式=(K+1)^2-4*K*(K/4)=1+2K＞02K＞-1K＞-0.5对于方程ax^2+bx+c=0来说两根的和可以用-(b/a)表示也就是（K+1）/K和

有两个不相等的实数根Δ>0Δ=4(k+1)²-4k(k+1)>04(k+1)(k+1-k)>0k+1>0k>-1设两根为x1,x2x1+x2=2(k+1)/kx1x2=(k+1)/k1/x1

x1+x2=3k-1x1x2=k²+4则1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(3k-1)/(k²+4)=5/85k²-24k+28=0(5k-14)(k-2)=

再问：感谢提供思路！

原式整理得：(k+2)x2+kx+4\k=0由韦达定理得：X1+X2=-b/a=－k\(k+2)X1xX2=c/a=4\k／(k+2)由题意得1\X1+1\X2=0,所以(X2+X1）\X1X2=0代

假设存在这样的实数k,则可设x1,x2是方程kx²+（k+2）x+k/4=0的两根∴x1+x2=-（k+2）/k,x1*x2=1/41/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(

设kx^2+(k+2)x+k/4=0的两根为x1,x2则：x1+x2=-(k+2)/k=-1-2/kx1*x2=1/4x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-1-2/k)^2-1/2

设方程的两个实数根为x1、x2，那么x12+x22=9∴（x1+x2）2-2x1x2=9（2分）由题意得：x1+x2=k，x=2k-6（2分）∴k2-4k+12=9，k2-4k+3=0（1分）解得：k

两根互为相反数∴两根之和等于0即-（K+2)/k=0k=-2当k=-2时原方程可化为-2x²-2=0x²+1=0无解∴不存在相应的k值,使两根互为相反数

1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=0则x1+x2=0且x1*x2不为0则根据韦达定理,x1+x2=-(k+1)/k=0所以k+1=0k=-1经验算,因为判别式要大于零,(k+1)^2

kx²+(k+2)x+k/4=0是二次方程∴k≠0△=（k+2）²-4k·k/4＞0k²+4k+4-k²＞0k+1＞0k＞-1∴k＞-1且k≠0

kx²+（k+2）x+4分之k=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围(1)K不=0(2)判别式=(k+2)^2-4k*k/4>0k^2+4k+4-k^2>0得:k>-1且k不=0②是否存

设两根为a,b则a+b=-(k+1)/ka*b=k/4两式相除得1/a+1/b=-4(k+1)/k^2=0解得k=-1代入原方程检验,不满足,所以不存在

再答：再答：不好意思啊再答：没考虑判别式再答：我的错再问：没关系啦那个三角形的符号是什么意思？再答：代尔塔再答：判别式再答：你老师没和你说