是所有3阶实对称矩阵关于通常矩阵的加法-搜答案-大师作文网

不是的.再问：��أ��Ҹ��〜��ô��Ӧ�ã�再答：A=(1/3)*12-22-2-1212A��,��ǶԳƾ��

说实称矩阵吧给比较初等办吧A称L特征值E应特征向量D表示共轭转置(数比L即共轭)AE=LE(1)则D(E)AE=LD(E)E=L|E|(2)(1)求共轭转置D(E)A=D(L)D(E)则D(E)AE=

这是清华大学的一个教案,你看一下里面关于圆盘定理的部分就清楚了.再问：�Ƕ��5.11�ģ�2��ô��ʾû��˵��֤��Ȥ�Ķ��ˡ��再答：�Ƕ��5.11��1

由于A是对称矩阵,因此存在正交矩阵T使得T^（-1）AT为对角矩阵,其中对角线上的元素为A的所有特征值,因此只要证A的特征值只有0和1即可由于A^2=A,所以A的特征是0或1,证毕

正交矩阵定义为：A*A^T=E,则称A为正交矩阵.(注：E为单位矩阵).正交矩阵不一定是实数矩阵,例如：A的第一行为：i,√2；第一行为：√2,-i.其中,i为虚数.则有：A*A^T=E.实对称显然也

记E(ij)是第i行第j列元素为1,其余元素是0的矩阵,则E(ij)+E(ji),1

设B=P‘AP那么B‘=(P‘AP)‘=(AP)‘P=P‘A‘P因为A‘=A,所以B‘=P‘AP=B,所以P‘AP也是对称矩阵

实对称矩阵是可逆矩阵?不一定,如1000正交矩阵是可逆矩阵?是的.因为AA^T=E,所以A可逆,且A^-1=A^T.正定矩阵是可逆矩阵?是的.因为其顺序主子式都大于0,特别有|A|>0,故A可逆.

由已知,A'=A,B'=-B.所以(3A-B)^2'=(3A-B)'(3A-B)'=(3A+B)(3A+B)呵呵结论不对!

这个(C)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.

结论不对,实对称矩阵不一定是正定矩阵反例:A=-100-1A是实对称矩阵,但A不是正定的.

实对称矩阵正交相似于对角矩阵即与对角矩阵合同而对角矩阵的主对角线上的元素即A的特征值所以对称矩阵A正定A的特征值都大于0

什么意思啊,亲要证明的等式写出来.再问：X，h是n个元素的实行向量Q是n乘n的实对称矩阵。证明xTQh=hTQx再答：不对啊，X是行向量，转置成为列向量，就不能和Q相乘了啊。。希望我没理解错。。X,h

1.直接用定义验证x非零时x^TBx>0,当然也可以看特征值2.A=C^TC,那么AB合同于CBC^{-1},然后看特征值

如果λ是A的特征值,x是其特征向量,即Ax=λx左乘x^H（x的共轭转置）得到λ=(x^HAx)/(x^Hx),分子和分母都是实数

1.B^T=(A^5-4A^3+E)^T=...自己继续写下去看看,是不是等于B就行了2.如果x1,x2,...,xn正交,且非零c1x1+c2x2+...+cnxn=0用xk对两端做内积就得到ck=

因为A为反对称矩阵则A=-A^T(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2是实对称矩阵再问：a是反对称矩阵b实对称矩阵证明：（1）ab-ba是对称矩阵？（2）ab是反对称矩阵的充分必要条件

(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置因为T是正交阵,所以T的转置=T-1因为A是实对称阵,所以A的转置=A则(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置=T^-1*

不一定