大师作文网cos^2x的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:05:26
fun=inline('sqrt(1+(cos(x).^2)')这里x是向量要用点乘或者点幂fun=inline('sqrt(1+(cos(x).^2))')fun=Inlinefunction:fu
∫x²arctanxdx+∫cos⁵xdx=∫arctanxd(x³/3)+∫cos⁴xd(sinx)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫
这类题的关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积
如果是定积分且积分限为0到π/2的话,直接使用公式求I=(3!/4!)*(π/2)如果是不定积分,必须使用三角函数关系：cos2x=2(cosx)^2-1化简后积分.
不是初等函数.（1835年被证明）如果非要求,可以先把它展成无穷级数,然后逐项积分.
∫cos²(2x+1)dx=∫[1+cos(4x+2)]/2dx=x/2+(1/2)(1/4)∫cos(4x+2)d(4x+2)=x/2+(1/8)sin(4x+2)+C
原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C
再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思
∫cos^3xdx=∫cosxcos^2xdx=∫cosx(1-sin^2)dx=∫cosxdx-∫cosxsin^2xdx=-sinx-1/2∫sin2xsinxdx=-sinx-1/2∫(-1/2
∫(0→π/2)dx/(1+cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[(sin^2x+cos^2x)+cos^2x]=∫(0→π/2)dx/(sin^2x+2cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[co
亲,见图
∫[sin^2(x)]*[cos^2(x)]dx=∫（sinxcosx）^2dx=∫（sin2x/2）^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-1/32∫cos
令√x-1=u,则x=(u+1)²,dx=2(u+1)du∫cos(√x-1)dx=2∫(cosu)*(u+1)du=2∫ucosudu+2∫cosudu=2∫ud(sinu)+2sinu=
∫(sinx)³/(cosx)^4dx=-∫(sinx)²/(cosx)^4d(cosx)=-∫(1-cos²x)/(cosx)^4d(cosx)=-∫1/(cosx)^
cos²x=(1+cos2x)/2所以∫cos²xdx=∫1/2dx+1/2*∫cos2xdx=x/2+1/4*∫cos2xd(2x)=x/2+1/4*sin2x=(2x+sin2
可如图使用凑微分法化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：我的答案不是这个再答：不定积分答案表达形式一般不唯一，特别是三角函数，往往有很多写法。你只要把答案求一下导数，若等于被积函数，就一定
得sinx^2再问：详细过程有吗？再答：这是定理，找cos的原函数，不对，算错了，应该是负的，不好意思啊，应该是-sinx^2再问：没事能帮我写下过程吗？再问：而且是关于t的积分不是关于t^2的积分再