曲线y=2 3x^3 2上相应于a到b的一段弧的长度为

因为y=x+1与曲线y²=4x相交于A,B两点,则（x+1）²=4x,整理得：x²+2x+1-4x=0即x²-2x+1=0解方程x²-2x+1=0解得

用线积分：y'=x^(1/2),曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0

设点C的坐标为(c,f(c)),易知a

曲线是不是y²=4(x+4)直线在x轴上的截距为M（1）M>0时设A（x1,y1)B(x2,y2)(y1>0,y20,y2

用切割面积法易算出A（a,a2）B（t,2ta-t2）D（t,t2）BD交x轴于K阴影面积为S△BOK-S△ODK+S△ABD化简为S=a2t-at2（2）就是简单的二次函数问题了对称轴为x=a/2讨

(1)曲线C：(x-1)+(y-1)=1是以(1,1)为圆心的圆,直线l：y=-(a/b)x+a,可以写为：-(a/b)x-y+a=0；因为l与C相切,则C圆心到l的距离为1,由点到直线的距离方程知：

对y求导后,带入弧长公式解定积分 过程如下图： 再问：麻烦第四行详细点没看懂再答：解不定积分用三角换元法，令x＝tant需要写给你吗再问：哦～不用喽再答：好的，谢谢采纳

弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8

1.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x＜2时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.x+2＞3x-2,得出x＜22.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m,8）,则

平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1

y=(√x/3)(3-x),dy/dx=(1-x)/(2√x),(dy/dx)²=(1-x)²/(4x)Thearclength=∫[1,3]√[1+(dy/dx)²]d

x轴则y=0所以y=0时x相等4x+a=0x=-a/43x-b=0x=b/3所以-a/4=b/3a/b=-4/3选C

（1）在x轴上的交点是y=0且交于一点则横坐标相等x=-4/a=2/b化为：a分之b=1/-2（2）交点在x轴的负半轴上即是：m=4/m所以m=±2由于交于负半轴m

注意题目上说的是“在x轴”上交于同一点.既然在x轴上,那么交点的纵坐标=0,所以要令y=0.这样就可以分别求出两个一次函数与x轴的交点：x=-4/a,x=2/b根据题意,上面两个x应该相等.所以-4/

因为一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,所以ax+4=0,x=-4/abx-2=0,x=2/b则-4/a=2/bb/a=-1/2

ρ=e^(aθ)θ从0变化到2πS=(1/2)∫(0,2π)e^(2aθ)dθ再问：这个公式是什么意思，我记得一般的极坐标面积公式是∫(0,2π)dθ∫(0,ρ)f(x)*ρdρ当中有一部dρ的计算，

根据极坐标下的面积计算公式有：S=12∫βαρ2（θ）dθ=12∫2π0e2aθdθ=1212a∫2π0e2aθd（2aθ）=14ae2aθ|2π0=14a（e4aπ-1）故所求答案为：14a（e4a

T=(x'，y'，z')=(1，2t，3t^2)所以，三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t

y'=1/x,s=∫[√3,2√2]√[1+(y')^2]dx=∫[√3,2√2]√[1+(1/x)^2]dx,先求其不定积分,然后再代入上下限,令x=cott.dx=-(csct)^2dt,csct

x>0,y>0时,曲线C:x²/a²-y²/b²=1 ①,双曲线,在第一象限x>0,y<0时,曲线C:x²/a