曲线y=2(x-1)^2的最小曲率半径为

y'=x²+2x=(x+1)²-1所以斜率最小是-1此时x=-1则y=14/3所以切线是y-14/3=-1*(x+1)3x+3y-11=0k=-1=tan3π/4所以倾斜角是3π/

阴影部分就是要求的面积区域直线y=x和y=-x是垂直的即围城的面积是圆的面积的1/4s=πr²/4=π*4/4=π

楼上的思路的顺序错了,首先要看看y=x^2-lnx和y=x+2有没有交点：联列方程组,即：x^2-lnx=x+2,即：x^2-x-2=lnx令y1=x^2-x-2,y2=lnx两个草图都比较容易画出来

 祝学习进步再问：为什么他们两斜率相等再答：因为上面说了过点P的切线和直线y=x-2平行平行当然斜率相等啦，呵呵

设P(x,2-ln2x),它到直线x+y=0的距离d=|x+2-ln2x|/√2,设f(x)=x+2-ln2x,x>0,则f'(x)=1-2/(2x)=1-1/x,↑00,f(x)↑,∴f(x)|mi

点P（x,x^2)到直线x-y-2=0的距离是d=|x-x^2-2|/√2=|x^2-x+2|/√2=|(x-1/2)^2+7/4|/√2,最小值是（7/4）/√2=7（√2）/8.

直线x-y+1=0可改写为y=x+1或x=y-1,所以,圆(x+1)^2+(y-4)^2=1关于直线x-y+1=0的对称曲线为圆(x-3)^2+y^2=1,其圆心为P（3,0）,半径为1.设M（y^2

曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行所以曲线斜率最小的切线的斜率是-12f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0)f'(x)=3x^2+2ax-9=3（x+a/3)^2-a^2

(1)对曲线求导得：y'=3x^2-2令x=1时,y'=3*1-2=1,所以曲线在（1,3）点的切线的斜率为1.则切线方程为y-3=1*(x-1),即y=x+2(2)y'=3x^2-2为二次函数求出此

求导,斜率=dy/dx=6x^2-6x斜率最小为-3/2过点（1/2,-1/2）所以方程为y=-(3/2)x+1/4

f(x)=x^3+3x^2+6x-10f'(x)=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3曲线在（-1,-8）处的切线方程的斜率最小为3

答：设点M(x,y,z)在曲线上,则点M到xOy面距离为:z令L=z+λ(x^2+y^2-2z^2)+μ(x+y+3z-5)令Lx=2λx+μ=0；Ly=2λy+μ=0;Lz=1-4λz+3μ=0;L

答：设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为：L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5令g(p)=e^p-p+4g'(p)=e^p-11）当p0,g(p)为增函数,

f(x)=x^3+bx^2-9x-1f'(x)=3x^2+2bx-9=3(x+b/3)^2-b^2/3-9所以,曲线y=f(x)的切线中斜率最小为-b^2/3-9直线x-12y=0的斜率为1/12根据

曲线x^2+y^2-12x-12y+64=0圆心Q(6,6)（x-6)^2+(y-6)^2=8,r=2√2与直线x+y-2=0平行的直线X+Y+b=0与圆相切时夹在两条直线中间的圆半径最小Q(6,6)

求任意曲线关于直线y=kx+b对称的的曲线方程,如果K=1或-1有个超级简单的办法.如y=x+1就吧y=x+1和x=y-1代入原来的方程.得到x+1=-(y-1)²+2(y-1)-2(还没化

∵曲线y=x2-3x+2lnx，（x＞0）y'=2x+2x-3=≥2×2-3=1，当x=1时，y'min=1，此时斜率最小，即k=1，当x=1时，y=-2．此切线过点（1，-2）∴切线方程为y+2=1

y=(x^2+1)/2+lnx的定义域x>0y'=x+1/x(x>0)≥2√x(1/x)=2x=1/x时,即x=1时取等号斜率最小为2,切点（1,1）斜率最小的一条切线：y-1=2(x-1)即2x-y

曲线和切线和x=0,x=2所围成的面积最小,即切线与x=0,x=2所围成的面积最小切线设为y=kx+b,与y=sqrt(x)联立得到关于y的一元二次方程,方程有重根时得到:kb=1/4(1)切线与x=

对这个式求导数y'=3x^2+6x+b对称轴为x=-1代入得y'=b-3然后把x=-1代入y=x^3+3x^2+bx-10中得y=-b-8所以斜率最小的切线方程经过点(-1,-b-8)斜率k=b-3所