曲线y=ln(1 x*x)的拐点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 18:20:08
求导y'=2x/(x²+1)令y'=2x/(x²+1)=0,x=0,y=0,(0,0)极小值;(-∞,0)递减,(0,+∞)递增;y"=2(1-x²)/(x²+
求一阶导数y'=2x/(1+x²)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x²)-2x(2x)
函数 的定义域是x不等于0的所有实数.y'=2x-1/x^2y''=2+2/x^3令y''=0解得x=-1,当x0,所以曲线y=f(x)在(-无穷,-1)上是凹的,当-1
y'=3x²+6xy''=6x+6=0x=-1且x-1,y''异号所以是拐点x=-1,y=3所以是(-1,3)
对该函数求导:y'=2x/(1+x^)继续求二次导:y''=[(2x)'*(1+x^)-2x*(1+x^)']/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^=(2-2x^)/(1+x
两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1
y`=2x/(x²+1)y`=[2x²+2-2x(2x)]/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²=0x=±1(-∝,-1
y=ln(1+x²)定义域为Ry'=2x/(1+x²)=0y"=2(1-x²)/(1+x²)²令y"=0得x=±1当x∈(-∞,-1),y"
y=X-Ln(1+X)∴y'=1-1/(x+1)∴y''=(x+1)^(-2)令y''=0∴x=-1但x=-1不在函数的定义域内∴无拐点y''>0恒成立∴只有凹区间,为(-1,+∞)
y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为(1/3,16/27)凸区间为(-∞,1/3)凹区间为(1/3,+∞)
求一阶导数y'=2x/(1+x)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x)-2x(2x)]/(1+x)=(2-2x)/(1+
(1)\x05首先,函数f(x)=lnx的定义域是(0,+∞);f’’(x)=-1/x2,另f’’(x)0时,f’(x)>0,f(x)=ln(x2+1)单调递增当x
y=x^3-5x^2+3x+5y`=3x^2-10x+3y``=6x-10=0x=5/3
求二阶导数就解决再问:不会啊再答:求导都不会,放弃吧,你不适合学数学,还是搞艺术吧再问:应付考试的,我又不要去弄懂它再答:y'=12x^3+12x^2y''=36x^2+24xy''=0得x=0x=-
求二阶导数可以判断凹凸区间;二阶导数为零且在两侧异号的点,即是拐点.f'(x)=e^[(-1/2)x²)](-x),f''(x)=e^[(-1/2)x²)](-x)²-e
还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.
y'=3x^2-3y"=6xy'=0,x=±1x1,则y'>0,y是增函数-1
(0,0)
y=ln√(1+x^2)的两阶导数为y=(1-x^2)/(1+x^2)^2,所以当x>=1或<=-1为凸弧,>=-1且<=1为凹弧;拐点是(-1,ln根号2)和(1,ln根号2)再问:为什么它的二阶导