d dcosx∫f(t)dt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:25:13
letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2
f(x)=xsinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dtf(0)=0f'(x)=sinx+xcosx-∫[0→x]f(t)dt-xf(x)+xf(x)=sinx+xcosx-∫[0
t是介于a与x之间,因此本问题的关键在于a与x哪个大?如果题目中有条件x>a,则x≥t,若没有x>a这个条件,那么t与x的大小不确定.若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
记F(x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt,则F(x+T)=∫(0,x+T)f(t)dt-∫(-(x+T),0)f(t)dt=∫(0,x+T)f(t)dt-∫(-x-T,0)f(
[x∫[0,x]f(t)dt+∫[0,x]f(t)tdt]'=∫[0,x]f(t)dt+xf(x)+f(x)x设F(x)=∫f(x)dx∫[0,x]f(t)dt=F(x)-F(0)x∫[0,x]f(t
显然积分项会得到一个常数所以令C=4∫f(t)dtf(x)=e^x+C代回C=4积分(e^t+C)dtC=4[e^t+Ct]|C=4(e+C-1-0)C=4e+4C-44-4e=3CC=(4-4e)/
f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫
1)首先(0,x)∫f(t)dt是一个变上限积分,可以看成h(x)2)设∫f(t)dt=F(x)+C的话,则h(x)=(0,x)∫f(t)dt=F(x)-F(0)两边求导,得h‘(x)=F’(x)=f
第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图
f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt-x∫_{0}^{x}f(t)dt(1)两边对x求导得:f'(x)=cosx+xf(x)-∫_{0}^{x}f(t)dt-xf(x)即:f'(x)
这个题目吧,很把f(t-x)中的x分离出来令t-x=ydt=dyt=0,y=-xt=x,y=0g(x)=∫[-x,0](x+y)^2f(y)dy=x^2∫[-x,0]f(y)dy+2x∫[-x,0]y
f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f
g(x)=∫(x-t)f(t)dt(从0到x)=∫xf(t)dt-∫tf(t)dt=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt求导:G(x)=∫f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫f(t)dt(从0到x)
由f(x)的表达式知,f(x)可导又∵f(x)=sinx-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt∴f′(x)=cosx-xf(x)+xf(x)=cosx即f′(x)=cosx两边积分得:f(x)=
令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x
再问:为什么不能直接化为tlnt呢再答:tlnƒ(t)和tcost不是一样吗?
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导:f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+
x=f(t)dx=df(t)=(df(t)/dt)*dt=f'(t)dt