D E为三等分点,F为AC中点,BM:MN:NF

用梅涅拉斯定理,三角形AMC被直线NB所截,交于点N,E,B,可以得到CN/NA*AB/BM*ME/EC=1,2/1*2/1*ME/EC=1,所以ME/EC=1/4,ME=1/5*MCAB=a,AC=

连EF,则EF是中位线所以,EF//AC且EF=AC/2而GH=AC/3所以,GH/EF=(AC/3)/(AC/2)=2/3因为EF//AC,所以,容易证明:△DGH~△DEF所以,DH/DF=GH/

(1).作CG⊥DE于G,连FG,作CH⊥FG于H.显然,DE⊥面CFG,故DE垂直CH,故CH垂直面DEF.由条件,能算出CG=BD*BE/2DE=a*2a/2√3a=√3a/3,B到面DEF距离d

由题设,在△AEC中,D、F分别是边CE、AF的中点,从而AD和EF的交点O即为△AEC的重心,故可知O分EF成比值为2:1的两段,故可得OF/OE＝1/2.

2.∵E为对角线BD上的点已知EF⊥BC,EG⊥CD,角C=90°∴CGEF为长方形连接CE∴CE=FG连接AC交与HAH=CH∴AE=CE=FG3.∵BE=CD,AD=BC又∵DC‖AB∴∠DCB=

连接CF.因为D为中点,所以三角形BDF的面积等于三角形DFC的面积.接下来分两种情况.当AE=2EC时三角形AEF与三角形BDF的面积差为1/6而三角形AEF与三角形EFC面积比为2：1而整个三角形

过F点作FG平行AD交BC于G点,因为F为AC的中点,FG平行AD,所以G为CD的中点,DG=CG在△EFG中,因为OD平行FG,所以OE：OF=DE：DG,因为BE=DE=CD=2*DG所以OF：O

连接BD交AC于点O连接BM、BN因为F为BC中点所以BF=FC又因为M、N喂AC的三等分点所以MN=NC所以FN为三角形CBM的中位线所以NF平行于MB（三角形两边上的中位线平行于第三边）所以ND平

如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平行四边形,证明:连接BG和BH则BG平行FDBH平行ED(因为G、H为AC的三等

AB向量=a,AC向量=bBC向量=b-aBD向量=1/2BC向量=1/2*(b-a)AD向量=BD向量-AB向量=1/2*(b-a)-a=b/2-3/2*aAE向量=BE向量-AB向量=1/3(b-

（1）连接OE、OF,∠AOE=∠EOF=∠FOC,(同弧所对的圆心角相等)在△OED中,∠EOD=60°,∠EDO=90°,∵∠OED=30°.在直角直角形中,30°所对的直角边=斜边的一半.∵OD

连接EF,显然GH：EF=2：3,所以GD：EG=2：1（1）,GC：AG=2:1,角DGC和角EGA是对顶角,所以三角形DGC相似于三角形EGA,既可得AB//CD,同理可证AD//BC,假设得证

延长AD到点G,OG=AO,连接CG∵F为AC中点∴AF=CF∴2OF=GC∵DE为BC三等分点∴ED=DC∴GC=OE∴OF:OE=1:2

（说明：图中A,B,C字母标反了,但不影响思路）取AC中点M,连结FM交CD、CE于H、G∵F为CB中点∴FM∥AB∴FH＝BD/2,FG＝BE/2,△FGQ~△AEQ又∵AD＝DE＝EB∴AD＝BD

1：3：5△ADE∽△AFG,且AD=1/2AF=>S△ADE/S△AFG=1/4=>ADE的面积:DFGE的面积=1:3同样的△ADE∽△ABC且AD=1/3AB=>S△ADE/S△ABC=1/9=

连结IC,HC,设△ICE的面积为x,△ICG的面积为y由已知条件,△IBC与△ICE等高,且△IBC的底为△ICE的3倍,所以△IBC的面积为3x,同理,△TAC的面积为3y,另外,△BCG的面积=

这个问题应该是初中的问题吧?你先证明△AHD与△EHC相似：根据题意知,EF平行于AC且EF=1/2AC,则EH/HD=1/2,又CH/HA=1/2,又角EHC=角AHD,故△AHD与△EHC相似,故

（1）△ABC的面积为1,D、E为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点,连接CP,设S△PCF=x,S△PCE=y．则 ,x+3y=1/3,3x+y=1/3两式联立可得：x+y= 

如图：DE,FG为AC,BC的三等分点即AD＝DE＝EC,BF＝FG＝GC在△CEG和△CAB中,CE＝AC/3,CG＝BC/3,∠C=∠C所以△CEG∽△CAB,相似比为1：3因为面积比为相似比的平