D,E分别为△ABC中AC,BC边上任意两点

角ADE=角B,角A为公共角三角形内和为180度,角AED=180度-（角A+角ADE）角C=180度-（角A+角B）所以角AED=角C所以三角形ADE相似三角形ABC,（角角角）AD/AB=AE/A

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，∴DEBC＝ANAM

分析：证明两个三角形全等,一般就是找到相同的角和边.证明：△ABC中,AB=AC,则有∠B=∠C∵∠DEC=∠DAE+∠ADE∠ADB=∠DAE+∠C∠ADE=∠B=∠C∴∠DEC=∠ADB在△ADB

连接mn,则四边形AMNO和△DOE面积之和可以看成△DOE、△mOn、△amn三个三角形面积和,mn为中点那么mn=10/2=5则三个三角形底都是5,高的和正好是△ABC的高,所以面积和应该是△AB

证明：连接MN,又M,N为中点,所以MN//BC,且MN＝BC/2＝5,所以MN＝DE,可证得△MNO全等于△DEO（O为ME和DN的交点）做AH垂直于DE且交DE和MN于点H,G点.根据勾股定理得A

在直角三角形ABC中,AC=√AB²+BC²=√12²+16²=20∵OA平分∠BACOC平分∠ACB∴OD=OE=OF设OE=OF=OD=xS三角形ABC=S

△DEM是等腰直角三角形．理由如下：连接BM，∵AB=AC，∠B=90°，M是AC的中点，∴BM⊥AC，∠DBM=45°，BM=CM=12AC，在△BDM和△CEM中，BM=CM∠DBM=∠C=45°

设△ABC的中线AD,BE相交于G.则向量GB+GC=2GD,已知向量GA+GB+GC=0,∴向量AG=GB+GC=2GD.同理可证：向量BG=2GE.设AB=a,AC=b由于G是重心,所以AG=2/

证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（ASA）∴BD＝CD∴D是BC的中点

设正方形边长为x,BE=CE=l/2,根据余弦定理cosB=（b²+l²/4-x²）/2bl={(a+b)²+l²-（c+d）²}/2l(a

证明：作EG//ABEG//DBEG:DB=EF:DF..(1)又EG//ABEG:AB=CE:AC因BD=CEEG:DB=AB:AC..(2)由（1）（2）得AB:AC=EF:DF

令DN、EM交于O,连接OA、OB、OC∵AM=BM,AN=CN∴S△OAM=S△OBM,S△OAN=S△OCN(S△OBD+S△OCE):S△ODE=(BD+CE):DE=(BC-DE):DE=DE

错误的是D,若△DEF的周长为L,则△ABC的周长应该为2L,所以选D!如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

证明：∵∠B+∠BAD=∠1+∠EDC，又∵∠B=∠1，∴∠BAD=∠EDC．又AB=AC，∴∠B=∠C．又AD=DE，∴ADB≌△DEC．

存在△BDE全等于△CEF.证明：在△ABC中,AB=AC,所以∠B=∠C；因为∠DEF＝∠B,所以∠C=∠DEF;因为∠BEF是△CEF的一个外角,所以∠BEF=∠C+∠CFE；又∠BED+∠DEF

（1）连接AE∵AB是⊙O直径∴∠AEB=90°（即AE⊥BC）∵AB=AC∴BE=CE（2）∵∠BAC=54°   AB=AC∴∠ABC=63°∵BF是⊙O切线∴∠AB

'.'E、F分别为AB、AC的中点,.'.EF是△ABC的中位线,.'.EF//且=1/2BC.'.∠FDC=∠ECF.'.DF=CF又'.'AF=FC=DF.'.DF=1/2AC又'.'在Rt△中,

AB=AC,所以角ABC=角ACB=75BD=BC所以角BCD=角BDC=75所以角ABD=45所以角BDE=角BED=67.5度

很高兴为你解答~个人认为素需要求BE和BD距离然后同BC比较然后根据结果判断点D和E和圆B的位置关系（圆内 圆外 圆上）易知BC=3,即圆B的半径为3然后连接EB已知BC=3&nb

∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点∴DE、EF、DF均为△ABC的中位线∴DE=1/2AC,EF=1/2AB,DF=1/2BC∴C△DEF=DE+EF+DF=1/2(AB+BC+AC)=15cm