有没有一种函数在0到无穷有界可导,无穷大时趋于0,导数不趋于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 04:22:57
设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=2+1/x1-(2+1/x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2因为x1x2>0x2-x1
设X1,X2是在负无穷到0上的不等实数且X2-X1>0所以-X1,-X2在在0到正无穷上有-X2-(-X1)0∵f(x)为偶函数∴F(X)=F(-X)∴F(X2)-F(X1)>O∵X2-X1>0所以f
f(-5)=-f(5)=0f(5)=0在区间0到正无穷上是增函数所以在(0,5)上f(x)0xf(x)>0(-无穷大,-5)f(x)0在(-5,5)上xf(x)0的解集有x>5或x再问:图像是什么样的
取任意x1则-x1>-x2>0因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x1)>f(-x2)又因为f(x)是定义域是R的偶函数所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以f(x1)>
当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连
设x2>x1>0那么-x2
当K为正,单调增!当K为负,单调减!当K=0,无!
证明:任取x10因为:fx在(0,到正无穷)上是减函数所以:f(-x1)
是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.
f'(x)=2+1/x²>0所以当x∈(-∞,0)是增区间,函数是增函数.再问:如果用定义法怎么做再答:取x1<x2<0f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-(1/x1-1/x2)=2(
已知函数f(x)是定义域在(负无穷到正无穷)上的偶函数,当x属于(负无穷到0)时,f(x)=x-x的4次方,当x属于(0到正无穷)时,求f(x)的表达式.f(x)是定义域在(负无穷到正无穷)上的偶函数
A.f(x)=3-x为减函数B.f(x)=(x-1.5)^2-2.25,x>=1.5才为增函数C.f(x)=-1/(x+1),x>0时单调增D.x>0,f(x)=-x,单调减因此选C.
大致这样,有问题追问
∵a+b≥0∴a≥-b,b≥-a∵f(x)在(-∞,+∞)上增函数∴f(a)≥f(-b)f(b)≥f(-a)∴f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大(或小)且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷(极限的定义)所以x趋向于无穷时不是趋向无穷(自己多体会极
1.因为该函数在实数范围内是偶函数,在(0,+无穷)和(0,-无穷)的单调性是一样的,所以f(X)在负无穷到0是单调递减的2.lgX首先x>0,因为f(x)是偶函数且单调性在(0,+无穷)和(-无穷,
具体多少无法算出来
-3<f(2x+1)≤0f(-2)<f(2x+1)≤f(0),在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2<2x+1≤0-3
设x1,x2∈(0,∞),且x1<x2,则-∞<-x2<-x1<0∵f(x)在区间(0,∞)上单调递增,∴f(x1)-f(x2)<0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-