有理数集等价于自然数集

正整数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,……自然数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,……（2004年后,0也是自然数）整数：……,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,……

然数、整数、正数、有理数、实数、复数组成的集合关系是{复数}＞{实数}＞{有理数}＞{整数}＞{自然数}这里“＞”表示包含的意思而{正数}＞{自然数}.我们老师讲的

自然数：即正整数,从0、1、2、3、4、5、6..整数：包含正整数、0、负整数,.-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.有理数,包含整数及小数（不包含无限不循环小数）,通俗理解就是可以

常用的就是这四个数集：自然数集,整数集,有理数集,实数集1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）”.0、1、2、3、4……　　0和正整数,都是自然数.　　1994年11月国家技术监督局发

用(p,q)表示p/q.排列成：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)…(1,n)…(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)…(2,n)…………(m,1)(m,2)(m,3)(m,4)…(m,n)…

三言两语说不清.举个简单的例子,整数集Z和偶数集S元素个数相等,构照双射s=2z即可.同样的,自然数集和有理数集都是无限的可列集,即可以按某种规律排成一个数列,所以元素个数相等.而实数集是无限的不可列

除正整数外其它的都包括零

自然数是0,1,2,3,...就是正整数加上0有理数是有限小数或则无限循环小数,就是可以写成有理分数形式实数包括有理数和无理数

有理数就是整数和分数的总称.无理数就是无限不循环小数,包括开方开不尽的或者圆周率之类的小数等等.自然数就是正整数和零.

自然数就是没有负数的整数,即0和正整数.（如0,1,2……）整数就是没有小数位都是零的数,即能被1整除的数（如-1,-2,0,1,……）.有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数（如1,1.4

整数集简称Z.thesetofintegers有理数集简称Qthesetofrationalnumbers实数集简称Rthesetofrealnumbers

1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）”.0、1、2、3、4……　　0和正整数,都是自然数.2)有理数：能精确地表示为两个整数之比的数.整数和分数统称为有理数.此分数亦可表示为有限小数

N:0,1,2,3,...Z+:1,2,3,...Z:...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...Q:可以用分数形式(n/m其中m不等于0)表示的数.R:有理数和无理数.

自然数是从人们数手指头计数开始的,自然数集合有一个最小数0,以后的数都是从0开始向后加1,1、2、3、4、...自然数最重要的性质是数学归纳法：如果一个公式P对0成立P(0),假设它对n成立P(n),

不是包括应该是整数集包含自然数集,自然数集包含正整数集,实数集包含有理数集再问：这有区别吗再答：恩采纳吧再问：好的👌

这些都是无限集

自然数集：N正整数集：N*或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R

除了整数外,其余的都是英文的首字母1.用Q表示有理数集:由于两个数相比的结果(商)叫做有理数,商英文是quotient,所以就用Q了2.用Z表示整数集:这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献,她叫诺

数学中所谓两个集合等价,是说二者之间存在一一对应的关系,即存在一个一一对应的映射.容易证明,f:2n-1-->n是奇数集到自然数集的一一对应,而g:2n--->n是偶数集到自然数集的一一对应.因此,自

证明等价关系容易：1（a,b）R（a,b）,因为a+b=a+b；2、(a,b)R(c,d),则a+d=b+c,于是(c,d)R(a,b)；3、(a,b)R(c,d),(c,d)R(e,f),则a+d=