有界是指既有上界又有下界吗-搜答案-大师作文网

有界.有上界是有界有下界也是有界既有上界又有下界还是有界.

证明：若函数f(x)在X上有界,则存在M>0,对任意x∈X,|f(x)|

……这个也需要证明?|f(x)|≤M→-M≤f(x)≤M,所以有界则既有上界又有下界.A≤f(x)≤B→|f(x)|≤max{|A|,|B|},所以既有上界又有下界则有界.

必要性f(x)在X上有界即存在M>0.对任意x∈X,有|f(x)|

充分性：反证法,假设f(x)在X上没有上界或下界.则：存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|

这需要证明吗,存在m和M,对于任意的X都有m

证明：1、设f(x)在X上有界,则存在M>0,使得：|f(x)|

充分性f(x)有界的定义是|f(x)|《M因此-M《f(x)《Mf(x)《M说明有上界f(x)》-M说明有下界必要性X上有上界A下界B令T=max{|A|,|B|}则|f(x)|《T说明f(x)有界命

证明：若函数f(x)在X上有界,则存在M>0,对任意x∈X,|f(x)|

是啊

有界,因为|f(x)|≤5再问：请问n→∞，(1+1/n)^n的极限为什么不为1,而为e再答：ln((1+1/n)^n)=n*ln(1+1/n),当n→∞时，左式的极限0，所以（1+1/n）^n的极限

函数f(x)在数集X上有界→存在正数M,对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M→-M≤f(x)≤M→函数f(x)在X上既有上界M,又有下界-M；函数f(x)在数集X上既有上界又有下界→存在实数a≤b,对

设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.这是定义不

这本来就是公理,有必要证吗?高数书上应该有.再问：高数就是这么坑爹…公理也要证啊。牛人帮帮忙~

定义:如果存在一个常数M,对于变量x在定义域内,函数f(x)都满足f(x)N,则称f(x)下有界,又称下有界函数.如果上有界又是下有界函数称有界函数

f(x)有界即|存在一个正数M,使得在定义域内f(x)都满足|f(x)|≤M,即-M≤f(x)≤M即f(x)上界为M,下界为-M-----------------------当f(x)有上界M1,下界

说一个函数有界,是不是指它既有上界,又有下界.是!有疑问请追问,满意请选为满意回答!

函数有界的充分必要条件是它有上界又有下界.所以,有界等价于有上界和下界再问：既有上界又有下界是可以推出函数有界咯？再答：是的。再问：那你为什么说函数有界的充分必要条件是它有上界又有下界。充

这道题的详细证明在这个文件里面,希望对你有所帮助.再问：对不起，问一下呗，在哪看文件，我第一次在这上面问问题再答：‍下面不是有个

必要性：若f(x)在集D上有界则：存在M>0,任给x∈D,都有|f(x)|≤M,即-M≤f(x)≤M.由此：f(x)在D上既有上界又有下界；充分性：若f(x)在D上既有上界又有下界则分别存在M>0,N