有直线y=x和曲线y=x3所围成的平面图形绕X轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 18:16:32
曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为(a,b)则3a2+1=4,解得a=1或a=-1切点为(1,0)或(-1,-4)与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是:
在同一直角坐标系下作出曲线y=x2,直线y=x,y=2x的图象,所求面积为图中阴影部分的面积.解方程组y=x2y=x,得交点(0,0),(1,1),解方程组y=x2y=2x得交点(0,0),(2,4)
对该函数求导得y=3X2,将x=1带入得到切线斜率k=3再用点斜式得切线方程为3x-y-2=0在坐标系中作出切线与x=2的图像可得面积为8/3
先解交点:曲线y=√x与直线y=x-2交点为(4,2)所以围成的图像的面积=∫(0,4)[√x-(x-2)]dx=[(2/3)x^(3/2)-(1/2)x^2+2x]|(0,4)=16/3-8+8=1
交点坐标为(1,1),V=π∫[0,1](x^3)^2dx=π∫[0,1]x^6dx=π*x^7/7[0,1]=π/7.
由题意,曲线y=x3与直线x=1及x轴所围成的图形的面积S=∫10x3dx=14x4|10=14=0.25故答案为:0.25
由题意令x+y−2=0y=x3解得交点坐标是(1,1)故由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为∫01x3dx+∫12(2-x)dx=14x4|10+(2x−12x2)|21=14
设切点P(x0,x0)∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x=x0=3x2-6x+a︳x=x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x0
由-x3+x2+2x=0,解得x=-1,0,2.∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+∫20(−x3+x2+2x)dx=(x44−x33−x2
条件不全吧,两条直线怎么确定一个图形,若非要求它的面积为无穷大.
曲线y=1/x,直线y=1,y=2交点横坐标分别为1,1/2曲线y=1/x,直线y=1,y=2,及x=0所围成的图形的面积=(2-1)(1/2-0)+∫(1/x-1)dx=1/2+(lnx-x)|=1
平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1
如图:所得旋转体的面积=82.42. 旋转体体积=9.16请核对数据无误后再采纳.
令x3-2x=x2,求出两曲线的交点然后进行积分,即可求出面积再问:求了,和答案不一样再答:曲线y=x3-2x与y=x2是有3个交点噢,X=-1,X=0,X=2积分求面积时,需要分段再问:我算的结果和
由题意阴影部分的面积为∫120x2dx+∫11214dx=13x3| 120+14x|112=124+14−18=16;故选A.
求出交点为(0,0)和(1,1),由图象用定积分求面积
联立y=x−2y=−x2,得x1=-2,x2=1.所以,A=∫−21(x−2)dx−∫−21(−x2)dx=(x22−2x)|1−2+13x3| 1−2=−92,故所求面积s=92.
S=ʃ(-π,π)|sinx|dx=2ʃ(0,π)sinxdx=4答案选A注意C的结果是0
∵y=x3+x∴y′=3x2+1.令y′=4⇒x2=1⇒x=±1.把x=1代入y=x3+x得:y=2.所以切线方程为:y-2=4(x-1)⇒4x-y-2=0;把x=-1代入y=x3+x得:y=-2,所