DC延长到点E,使CE=CD,链接A额

如图，∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点，∴BD⊥AC，即∠BDC=90°，∠ACB=60°．∵CE=CD（已知），∴∠E=∠EDC（等边对等角）．∵∠ACB=∠E+∠EDC（三角形的一个外角等于

设cd为xcm则db=x则cb=cd+db=2x则ca=cb=2x则ab=ac+cb=4x=12x=3即cd=3

1:2利用三角形ADF和三角形CEF相似,如果你还没学过,那你就记住相似三角形的对应边的比相等.Understand?

证明：因为ABCD是平行四边形,所以AB//DC,AB=DC,角ABC=角D,因为CE=DC,所以AB=CE,所以四边形ABEC是平行四边形,所以AE=2AF,BC=2BF,因为角AFC=角BAF+角

因为FC平行于AB所以可求△FCE相似于△ABE所以EC/EB=FC/AB所以EC/FC=EB/AB因为AC为正方形对角线,所以AC=根号2*AB因为CE=AC=根号2*AB所以EB=（根号2+1)A

1、∵△ABC是等边三角形,∴∠DCE＝120°（平角的意义）又∵CD＝CE∴∠E＝∠CDE=（180°-∠DCE）÷2＝30°2、∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=10∵D是AB的中点∴AD

设正方形的边长是1，则AC=CE=AB2+BC2=2，∴BE=BC+CE=1+2．∴tan∠E=ABBE=11+2=2-1．

BD平分AC,CD=5BE=BC+CE=10+5=15

（1）证明：∵AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，∴∠C=135°，DA⊥DE．又∵DE=DA，∴∠E=45°．∴∠C+∠E=180°．∴AE∥BC．（2）∵AE∥BC，CE∥AB，∴四边形ABCE

∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠ACE=180°-∠ACB=120°∵CE=CD∴∠CDE=∠CED=30°∵点D是AC的中点∴∠DBC=30°∠BDC=90°∴∠BDE=∠BD

△DGE∽△BGDDG²=GE*GB△BCE≌△DCFBE=DFBG⊥DFGE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE设BC=a,BF=BD=√2a,CE=(√2-1)a,DE=(2-√2

（1）∵四边形ABCD为平行四边形∴AB//CD,AB=CD而CE=CD∴AB//CE,AB=CE∴四边形ABCE为平行四边形∴AF=EF,BF=CF而∠AFB=∠CFE∴△ABF≌△ECF（2）∵∠

1.做CM垂直AB于M,因为角B等于45度,所以CM=BM又因为CM=DA,由题可知DE=DA,所以BM=DE,且CD=AM,所以CE=AB.因为是梯形ABCD所以CD平行AB,所以CE平行AB.综上

△ABC是RT△吗?如果是,那么证明如下：证明：CD是∠ACB的平分线,且∠AC=90°∴∠DCA=45°∵CE=CA,∠ACE=90°∴∠CAE=∠E=45°∴∠DCA=∠CAE∴CD∥AE

∵CE=CD,D是AC中点且AC=AB=10∴CE=5∴BE=10+5=152.△BDE是等腰三角形∵CD=CE,∠ACB=60°∴∠BED=30°∵D是AC中点,BA=BC∴∠CBD=1/2∠ABC

（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=10cm，∵D是AC的中点，∴CD=12AC=5cm，又∵CD=CE，∴CE=5cm，∴BE=BC+CE=10+5=15cm，（2）BD=ED，理由如

是等腰三角形,由于BE平行等于CD,故四边形BECD为平行四边形,有CE=BD,由于等腰梯形ABCD,可以证明△ACD全等于△BDC,可以得到AC=BD综上AC=CE,故△ACE为等腰三角形

证明：在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABC=∠DCB，∠A+∠ABC=180°，而∠DCB+∠DCE=∠180°，∴∠A=∠DCE，又∵AD=CE，∴△ABD≌△CDE．∴BD=DE．

（1）证明;;因为ABCD是平行四边形所以:AB=CDAB平行DE所以角BAF=角CEF角ABF=角ECF因为CE=DC所以AB=CE所以三角形ABF和三角形ECF全等（2）因为ABCD是平行四边形所