极限1-xy

分子、分母同乘以√(2-e^xy)+1分母变成1-e^xy分子变成xy(√(2-e^xy)+1)再问：然后呢？还是不知道结果呀，麻烦大哥说详细点咯再答：令1-e^xy=-txy=ln(t+1)x，y分

f(x,y)=(2-xy)/(x²+2y),这是一个初等函数,初等函数在定义域内均连续,而(0,1)显然是定义域内的点,因此连续,因此可直接算函数值就行了.lim(x,y)→(0,1)(2-

lim(x,y)→(0,0)[1-cos(xy)]/xy^2=lim(x,y)→(0,0)(x²y²/2)/xy^2..=lim(x,y)→(0,0)x=0再问：[1-cos(xy

limx→0y→02xy/根号下1+xy然后-1=limx→0y→02xy[√(1+xy)+1]/[√(1+xy)-1][√(1+xy)+1]=limx→0y→02xy[√(1+xy)+1]/xy=l

令xy=t,则xy/(1-e^xy)=t/(1-e^t),满足洛必塔法则条件,当(x.y)→(0,0)时,limxy/(1-e^xy)=limt/(1-e^t)=lim1/（—e^t）=—1

假设沿着y=kx趋近于原点,则：lim[1-cos(xy)]/(xy)^2=lim[1-cos(kx)^2]/(k^2*x^4)=lim2{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2

这是一个重要极限（1+x）开n次根号—1趋向于x/n所以呢lim分子xy/3分母xy结果1/3

感觉从左式不能推导出右式,猜测：是不是错误地使用了什么方法,比如洛必达法则?再问：右式是左式推出来的，就是看不懂啊

利用幂级数在点 (0,0) 的展开式：e^xy=1+xy+x²y²/2!+x³y³/3!+.略去二次项及更高次项无穷小,得 e^x

设√（xy+1）＝u,则xy＝u^2－1,当x、y趋于零时u趋于1,故（3xy）/〔(√（xy+1）-1〕=3（u^2－1）/（u－1）＝3（u＋1）,所以当x、y趋于零时（3xy）/〔(√（xy+1

令u=xy,则原式=lim(√(u+1)-1)/u=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]=limu/[u·(√(u+1)+1)]=lim1/(√(u+1)+1)=1/2

这个式子在(1,2)连续所以极限=(1+4)/2=5/2再问：可以写写计算的过程吗。再答：就是这个啊因为连续，所以可以直接代入

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limsin(xy)/x(x.y)->(0.2)=lim{[sin(xy)/xy]*y}=im[sin(xy)/xy]*(limy)(x.y)->(0.2)=1*2=2这里把(xy)看作一个整体,当(

第一题极限等于1第二题极限为1/2第三题为1第一题方法x->0y->1直接代入即可第二题方法1-cos根号(x^2+y^2)等价于(x^2+y^2)/2所以除以x^2+y^2后等于1/2和x,y没关系

分子分母同乘以√(xy+1)+1,则分子变为：xy分母变为：(x+y)[√(xy+1)+1]其中：[√(xy+1)+1]的极限存在下面只需证明limxy/(x+y)极限不存在即可.取两条特殊路线：1、

lim[x-->0,y-->0]xy/(√(2-e^(xy))-1)分母有理化=lim[x-->0,y-->0]xy(√(2-e^(xy))+1)/(2-e^(xy)-1)=lim[x-->0,y--

取对数,得ln(2+xy)/(y+xy^2).(x,y)→(2,-1/2),所以xy→-1,所以ln(2+xy)是无穷小,等价于1+xy.所以,limln(2+xy)/(y+xy^2)=lim(1+x