极限存在准则 根号下1 1 n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 02:26:34
再问:你把这个一起给讲了吧。。。再答:什么再问:呵呵,,不好意思正在发送。。。
令,sn=a^n/n!=(a/1)*(a/2)*…*(a/[a])*(a/([a]+1))*…*(a/n)其中,[a]表示不大于a的整数因此,有:0
一方面:[1/根号(n2+1)]+[1/根号(n2+2)]+...+[1/根号(n2+n)1另方面:[1/根号(n2+1)]+[1/根号(n2+2)]+...+[1/根号(n2+n)>[1/根号(n2
(1)夹逼准则把分母全换成最大的分母和最小的分母(2)显然,xn≥1(基本不等式)所以,有下界又x(n+1)-xn≤0所以,xn递减,所以极限存在.设limxn=m,m=1/2(m+1/m)解得,m=
g.e.=lim{{[1+1/(2n)]^(2n)}^(-2)}*[1+1/(2n)]=[e^(-2)]*1=e^(-2)
充分性:Cauchy列(基本列)收敛证明:1、首先证明Cauchy列有界取e=1,根据Cauchy列定义,取自然数N,当n>N时有c|a(n)-a(N)|N时,我们有|a(n)-A|=|a(n)-aj
同有上界和下界.不然的话给lz个例子An=e^n有下界吧?有极限吗?
两种方法:第一中,分子有理化第二中:程序法:>>symsn>>limit(sqrt(n+1)-sqrt(n),n,inf)ans=0
令t=n^(1/n)-1,由n^(1/n)>1,可得:t>0;则有:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2,可得:t^2所以,0即有:0已知,li
再问:太感谢了,看了之后茅塞顿开
再答:用的是单调有界数列存在极限
1)记该数列为xn,则 1/[1+π/(n^2)]而两头的极限都是1,据夹逼定理即得. 2)仅证右极限(左极限留给你).对1>x>0, 1而右边的极限是1,据夹逼定理即得所求右极限为1.
Cauchy收敛准则一般的利用ε-N语言易证,上面回答了.而同时我们知道实数完备性的七大定理(确界原理、Cauchy收敛准则、单调有界原理、闭区间套定理、聚点定理、致密性定理、有限覆盖定理)都是等价的
lim[n次根号下(a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方)]=An→∞=limA*[n次根号下((a1/A)的n次方+(a2/A)的n次方+...+(am/A)的n次方))]=A
1、左极限与右极限存在2、左极限与右极限相等
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