极限等于1/e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 03:29:03
应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*(2e^2x),该式X趋近于0时极限为-1/2
结果都是1/0,自然是无穷大了.两个是一样的.再问:其实我是想问1/sinx-[1/(e*x-1)]的,要用洛必达法则应该怎么做??再答:这个要稍复杂一些。先通分通分后结果是0/0分子分母分别求导一次
lim1/[1-(e^-x)]=lim[e^x]/[e^x-1]lim[e^x-1]=0lime^x=e=无穷你说的结论是错误的.再问:我也觉得是不对,参考书上就是这答案,想不明白,才来问的。再答:是
lim[e^(sinx)-e^x]/(sinx-x)=lim[e^(sinx)*cosx-e^x]/(cosx-1)=x->0x->0lim[e^(sinx)*(cosx)^2-e^(sinx)*si
先把前面括号里的表达式通分然后同除以分子
令xy=t,则xy/(1-e^xy)=t/(1-e^t),满足洛必塔法则条件,当(x.y)→(0,0)时,limxy/(1-e^xy)=limt/(1-e^t)=lim1/(—e^t)=—1
lim(e^x)=lim{lim[(1+x)1/x]}^x=lim{lim[(1+x)^1]}=1
lim(x趋近于∞)[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]=lim(x趋近于∞)[1-e^(-2x)]/[1+e^(-2x)]=(1-0)/(1+0)=1再问:可是答案是不存在。再答:哦,
看图片 说明 其中的↑是竖|
就是他本身啊
这个题目选B再问:能给解释么不懂捏再答:只有1的∞次方,极限才是e,所以只有B对再问:额1的多少次方极限是e和这道题有关系?再答:对啊,没有关系怎么选选项啊
x->0时,tanx,x都趋向于0利用洛必达法则上下求导=1/(cosx)^2x->0时,上式为1
答案是-e/2(1+x)^(1/x)=e^[ln(1+x)/x]分子(1+x)^(1/x)-e=e×[e^(ln(1+x)/x-1)-1]x→0时,e^x-1等价于x,所以e^(ln(1+x)/x-1
设f(x)=e^x-x(x^2/4-1)=e^x+x-(x^3)/4.f(2x)=0的根即是原方程的解.所以只需考虑f(x)是否有零点.当x=1+2x+x^2/24(12-2x+x^2)=1+2x+1
欧拉公式:e^jt=cost+jsint|e^jt|^2=(cost)^2+(sint)^2=1所以指数有虚数的部分的模都是1,就有|e^{[-1+j(2-w)]t}|=e^(-t)
当∆x趋向0时,分子趋向0,分母趋向0,所以可以分子分母同时求导,则分子对∆x求导后得e^∆x,此时∆x趋向0时,分子得1,分母对∆x求导后
(e^x-1)/x如果是x趋于0,答案是1(e^x-1)/x如果是x趋于无穷大,答案是无穷大如果是x趋于1,e^x-1/x答案是e-1(e^x-1)/x答案是e-1
左极限是1/(1+0)=1右极限是1/(1+∞)=0