大师作文网极限趋于0(x分之1-e的x次方-1分之1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 05:08:47
=lnlim(e^x-1)/x罗必塔法则=lnlime^x=ln1=0
建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.
解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
分别求出x趋于0时的左右极限,如下：
极限我不会打,全部是x→0对原式取对数,先求：ln(e^x+x)/x=[ln(1+x*e^(-x)+x]/x这一步是因为ln(1+x*e^(-x)+lne^x=ln(e^x+x)=ln(1+x*e^(
再问：第二行到第三行的转换原理是？再答：你把lim符号写外面也是一样的再问：ln是怎么消掉的再答：等价无穷小再答：ln（1+x）～x
你的说法是正确的,只有两个函数的极限都存在的时候才能加减乘.这是极限的一个性质.别人的解释是这样的,一个极限存在,而另一个极限不存在.那么他们的和也不存在.这是极限的另外延伸的一个性质定理.既然不存在
lim(x→0)1/(e^x-1)=1/(e^0-1)=1/(1-1)=1/0=∞再问：貌似不对啊再答：怎么不对再问：答案是不存在再答：无穷大就是不存在极限为无穷大(∞)时，极限不存在。
lim(x→0)cotx[2x/(1-x)]=lim(x→0)2x/[tanx(1-x)]x→0tanx与x价=lim(x→0)2x/[x(1-x)]=lim(x→0)2/(1-x)=2
对于所有求极限值的方法都是统一：非0/0型,直接代入求值即可.0/0型,分子分母求导,代入值如果任然0/0,重复.无穷/无穷.这个可以转成0/0再做对于这个题目,需要求导2次,代入0值计算结果==2一
(e^x-1)/xx->0时分子分母都趋近于0可对分子分母求导=e^x|x->0=e^0=1
原式=lim(e^(ln(1+x)/x)-e)/x=lime(e^(ln(1+x)/x-1)-1)/x=lime(ln(1+x)/x-1)/x=elim(ln(1+x)-x)/x²=elim
再答：倒数第二步是洛必达法则再问：嗯嗯，谢谢Y(＾_＾)Y再答：OK再答：帅锅，采纳呢？再问：我是女的再答：啊，美女再答：美女一枚，鉴定完毕
答案是－e/2(1+x)^(1/x)＝e^[ln(1+x)/x]分子(1+x)^(1/x)－e＝e×[e^(ln(1+x)/x－1)－1]x→0时,e^x－1等价于x,所以e^(ln(1+x)/x－1
lim(x->∞)e^x=lim(x->∞)(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...)=+∞因为x>1,所以x>0,两边同除以x^2得到:1/x>0.又因为x>1,两边同除以x得到:1>1/x所以
再答：不懂可以追问再问：3Q再答：没事，啦啦啦