某个大于1的自然数,除300,262,205得到相同的余数-搜答案-大师作文网

设这个数是X,余数是a,商分别是m,n,k,则:69=mX+a;90=nX+a;125=kX+a69-mX=90-nX(n-m)X=21因为mnX都是整数,依题意X=7所以81除以这个数的余数是4

只可能是整除.再观察发现他们的各个数位相加的和能被3整除,所以那个自然数是3,余数是0

225-140=85=17*5293-225=68=17*4293-140=153=17*9所以这个自然数为172004/17余15

若115、200、268、被某个大于1的自然数除、得到的余数都相同、那么、用2014除以这个自然数、得到的余数是(8)【解析】200-115=85268-200=6885和68的最大公因数为（85,6

这个数是90－69和125－90的公约数781除以这个数,余4

因为此自然数减去67,既能够被247整除,又能够被248整除,取这两个数的乘积再加上67就是这个自然数：=247*248+67=6132361323=2358*26+15故：这个自然数被26除的余数为

x=187m+52=188n+51187m=188n-1m=n+(n-1)/187令(n-1)/187=a则m=n+an-1=187an=187a+1x=188n+51=188(187a+1)+51=

225-140=85293-225=68最小公约数17即被17除2002除以17余数是13

这个数+2可以被5、7、11整除,能被5、7、11整除的最小整数为385,所以这个数是383

这个自然数是15,a=6.

225-140=85必定能被这个大于1的自然数整除293-225=68必定能被这个大于1的自然数整除,所以这个数是17,2002除以17余13

设余数为B343=Ax+B467=Ay+B622=Az+B互减得124=A（y-x）155=A(z-y)（y-x）、(z-y)为整数A为124、155的公约数故为31

622-343=279;279=3*3*31622-467=155;155=5*31467-343=124;124=31*4所以A=31再问：请问你的思路是怎样的再答：由于这三个数除以A余数相同，那么

52=22×2+8这个自然数被22除余8．或者（188×187+52）÷22=1600…8．故答案为8．

2012-1878=134=2x671878-1543=335=5x67所以这个数A=67如果本题有什么不明白可以追问,

90-69=21125-90=35125-69=5621,35,56的最大公约数是7所以这个自然数的最大值是7

∵某个自然数被247除余63，被248除也余63，∴这个数减去63得到的新数既能被247整除，也能被248整除，∵相邻的两个整数互质，∴新数能被247×248整除，∵247×24826=6125626

25808÷187=138余225808÷188=137余5225808÷22=1173余2

在有余数的除发中余数必须小于除数余数最大为65（）除以66=65.65（）除以65=30.30共有65-29=36再问：不懂再答：你把它写成有余数除法的横式就容易理解了再问：为什么用65-29再答：最

1：35个,所有满足题意的自然数都可以表示呈56a+a的形式,所以他没都是57的倍数.2009/57的整数部分是35.2：整理得AB-35A-35B=0（A-35）*（B-35）=12251225=1