某行星的平均密度是p,靠近行星表面的周期是T,证明pT是的平方是个常数

ρ=m／vv=4/3πr3求证等式等号左边=3mT2/4πr3∵由开普勒定律可知T2/r3=K(K为常数)∴ρT2=k附：开普勒周期半径定律证明由万有引力定律与牛二律GM/r2=4π2r/T2(向心加

GMm/（R*R）=10*m*角速度的平方*RM=密度*体积自己带入算吧

根据密度公式得：ρ=MV=M43πR3A、已知行星的半径，不知道质量，无法求出行星的密度，故A错误．B、已知卫星的半径，无法求出行星的密度，故B错误．C、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力

设M和m分别表示行星质量和物体质量由引力定律和牛顿定律可知GMm/（R)^2=m（2Л／T）＾2＊R（＾2表示开方）由于M=(4/3)ЛR^3ρ（^3表示开立方）所以T＝〔（3Л／（Gρ）〕＾（1／2

设行星的半径为R，行星的质量为M，飞船的质量为m，由万有引力提供向心力得：GMmR2=m4π2T2R…①行星的密度为：ρ=MV…②行星的体积为：V=43πR3…③联立①②③解之得：ρ=3πGT2答：此

星球上有记号就能.测得周期可知角速度w.则GM/r^2=rw2,M=r^3w^2/G.密度=M/V=3w^2/4piG,其中体积V=4pir^3/3.pi为圆周率再问：r^2是什么意思再答：半径r的平

V=4πR^3/3M=ρVGMm/r^2=m4π^2r/T^2T=√3πr^3/GρR^3所以T行星：T地球=√3π(3.5R)^3/G0.5ρR^3：√3π(7R)^3/GρR^3=1：2则该行星的

设行星半径为r.得到行星质量M=p4πr³/3.……①由于飞船在行星表面附近的圆形轨道运行,所以其轨道半径同样为r,因此轨道长度为2πr.……②设飞船质量为m根据向心力=万有引力得到：mv&

证明：设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有GMmR2=m4π2T2R即M=4π2R3GT2  ①又行星密度ρ=MV=M43πR3②将①代入②得&nbs

自转周期T=6h=6*3600s=21600s角速度ω=2π/T在两极F1=GmM/R^2在赤道GmM/R^2-F2=mω^2R,F2=GmM/R^2-mω^2R依题意F1-F2/F1=ω^2R/GM

由题意知自转向心力为万有引力的10%即mR（4π^2）/T^2=10%(GmM)/(R^2)所以p=M/(4/3 πR^3)=30π/(GT^2)

设这颗行星的半径是r（不要怕,可以约掉的）,密度是a（那个希腊字母不方便),该物体之质量为m行星的质量为=4/3*3.14*r^3*a在极地的引力为=GMm/r^2=Gm4/3*3.14*r*a在赤道

天文工作者观测到某行星的半径为R1,自转周期为T1,它有一颗卫星,轨道半径为R2,绕行星公转周期为T2.求：该行星的平均密度.

设该行星的质量为M,半径为R,卫星质量为m,GMm/R^2=m(2πT)^2R(1)M=ρ(4/3)πR^3(2)由(1)(2)二式可得ρT^2=3πG为一常数

质量/体积质量可以从卫星求得（没有卫星的水星金星靠小行星冲日测得）半径可以直接测得

设在赤道处弹簧秤示数为N,则在极地示数为N+0.1,在赤道处,由万有引力和弹簧对物体的拉力提供向心力：GMm/R^2-N=mR*4派的平方/T^2.(1)在极地,物体没有做圆周运动,其受力为平衡状态：

周期因为密度测量式为4派^2r^3/GT^2R^3又因为卫星靠近行星所以R=r只要侧的周期即可

巨行星包括土星和木星.简单的说他们是气态行星,体积比较大,没有明显的地表,主要是由气体和尘埃构成,所以平均密度较小.类地行星就是和地球相似的行星,包括水星、金星、地球和火星.简单的说他们都是固态行星,

设M和m分别表示行星质量和物体质量由引力定律和牛顿定律可知GMm/（R)^2=m（2Л／T）＾2＊R（＾2表示开方）由于M=(4/3)ЛR^3ρ（^3表示开立方）所以T＝〔（3Л／（Gρ）〕＾（1／2

楼上两位,密度是一半,不是质量一半.正解1/4F=GMm/R^2=4πρGR^3/3R^2=1/4*F(地）