某质点的速度为v=2i-8tj

t=2时,速度v=t3次方+3t平方+2＝22t=3时,速度v=t3次方+3t平方+2＝56质点在第三秒的位移s＝（22+56）/2*1＝39当t=3是,质点的位置距初位置＝4+39＝43

dv/dt=-kv^2dv/(v^2)=-k*dtv^(-2)*dv=-k*dt两边同时求积分,可以得到：-Vt^(-1)=-k*t-C1/Vt=k*t+C当t=0时,Vt=V0,所以,C=1/V0因

思路:已知为匀加速直线运动,先求加速度.后算位移2as=(2v)^2-v^2得到a=3v^2/2sd=[(8v)^2-(4v)^2]/2a得16s

匀加速直线运动公式是v=v0+at对比一下20是初速度4就是加速度显而易见质点是做初速度为20加速度为4的匀加速直线运动

本题的括号里的表达式为什么要写出单位?下面只能提供方法.r=t²i+2tj(1)求1s到4s内的平均速度.当t1=1.00s,r1=1i+2j当t2=4.00s,r2=16i+8jΔr=15

积分V=8+3t^2X=8t+t^3+a当t=8s时X=52m代入解除a=-512得X=8t+t^3-512X0=-512MV0=8m/s

F=mat=m(d^2*X/dt^2)(括号内是X对t的二阶导数)解出,X=t^3/(6m)dY/dt=2解出,Y=2t位移：S=Xi+Yj=(t^3/15)i+(2t)j

不好意思刚错了,速度变化量是矢量,有大小和方向,应该是根号下2倍v

1用导数,v=dr/dt,a=dv/dt=d^2r/dt^2(^2表示平方,我也想不出好的表达方式了,an=v^2/rat=dv/dt2F=kQq/r^2(k=9×10^9N*m^2/c^2)由E=F

运动方程微分形式为:dr=(3i-5j)dt所以总功为:W=F*dr从0到2秒积分=(2i+3tj-t^2k)(3i-5j)dt从0到2秒积分上式中因为i,j,k彼此正交,所以彼此相乘为0,所以上式=

上面的表述似乎有些小问题,提供思路吧：加速度是速度对时间的导数,位移是对速度的积分同时速度,加速度,位移都是矢量,应对不同方向的分量分别求解.a=dv/dtS=r+S'（矢量加法）

P=mv=6i+4j;L=r*P=-10k

质点在空间的运动,其空间位移可以分解为x,y,z三个方向的分量的矢量和,矢量在x,y,z轴方向的分量均可以看成独立的对时间的函数.即：r=x(t)*i+y(t)*j+z(t)*k；其中i,j,k分别为

运动方程为r=ti+t^2j参数方程x=ty=t^2vx=dx//dt=1vy=dydt=2t,速度矢量大小vt=√(1+4t^2)(1)t=1s时速度矢量大小v1=√(1+4)=√5m/s与x轴夹角

由r=t^2i+2tj可得v=dr/dt=2ti+2j摩擦力的瞬时功率P=f·v=-2v^2=-8(t^2+1)将P从t=1s积到t=2s,即得摩擦力在这段时间做功W=∫Pdt=-8∫(t^2+1)d

a=2v,a=dv/dt,得到dv/dt=2v,即dv/v=2dt将上式左右积分,得lnv=2t+c,由初始条件,得c=ln2,则v=2exp(2t),将上式积分,得x=exp(2t）

a=F/m=2ti+3j,对时间t积分,得到v=t*ti+3tj,t=3代入有v3=9i+9j

=acosωti+bsinωtjv=dr/dt=-aωsinωti+bωcosωtj角动量L=r×p=r×mv=m(acosωti+bsinωtj)×(-aωsinωti+bωcosωtj)=m(ab

由题目知,物体运动的初速度为v0=-3m/s,加速度a=3m/s2所以位移S=-3t+3/2t*2把s=9/2代入公式即可得到结论t=3s