柯西被积函数不连续定积分也存在-搜答案-大师作文网

结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只

函数f(x)在区间[a,b]上连续,所以有最大值与最小值,分别设为M,N.不妨设g(x)≥0N≤f(x)≤MNg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)∫[a,b]Ng(x)dx≤∫[a,b]f(x)g(

定积分与函数

求导得f'(x)=2x+f(x).因为(f(x)e^(-x))'=e^(-x)(f'(x)-f(x)),所以得(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x)所以f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x)d

解题思路：掌握定积分的计算方法，分段函数的化简解题过程：解：∵当x≤1/2时,f(x)=|1-2x|=1-2x,又∵∫f(x)dx=∫(1-2x)dx=x-x2∴当

定义设函数在上有界,在中任意插入若干个分点把区间分成个小区间,各个小区间的长度依次为在每个小区间上任取一点,作函数值与小区间长度的乘积,并作出和（3）记,如果不论对怎样划分,也不论在小区间上点怎样取法

参考资料为同济五版函数在某区间存在原函数,那么根据牛-莱公式,函数在这个区间存在定积分；函数在某个区间[a,b]存在定积分,则不能确定函数在这个区间上存在原函数,著名的黎曼函数就可积但无原函数.

也可以的假设∫f(x)dx=F(x)+C若积分下限是a,且f(a)无意义若F(a)有意义,那可以直接算若F(a)也没有意义则就是求x趋于a时F(a)的极限,若极限存在也可以比如∫(0到1)(1/√x)

连续有界的函数肯定存在定积分但是反之不然,改变有限个点的值这种函数也存在定积分

令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料

错不一定有界,无界反常积分也可能存在定积分也不一定连续,但这个需要函数有界,且在有限个间断点的前提下不连续亦可.

也许这个是你想要的：紧集上的连续函数必定可积.

1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件.2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在（当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续）.再

答案是一定存在的.因为对于黎曼积分,也就是常说的定积分,可积性的定义指的是黎曼和的极限J存在,并将此极限J定义成积分的值,也就是J=∫[a,b]f(x)dx,所以一个函数如果黎曼可积,则它的定积分一定

1.不可积的函数也就不存在原函数,你说的是可积但写不出原函数吧,比如sinx/x；e^x这些函数在固定定区间上都是可积的（连续函数）,但无法用初等函数写出它的原函数2.对于有第二类间断点的函数可能存在

不一定再答：再问：再问：请看第十题，选啥再问：hello再问：没气了额再答：b再问：再问：多谢啦哈再答：Y(^_^)Y

你把2t-1放进dt里变成d(t^2-t)令t^2-t=s0

前面一个分式1/(2-x)dx你要积分需要变成-1/(2-x)d(-x)你没变直接积分了

被积函数连续,它的不定积分(任意一个原函数)必然连续,事实上原函数是可导的,并且导数就是被积函数,不是吗?

A:相等；设函数f(x)的一个原函数为F(x)；由于积分区间相同设都是[a,b]则：积分结果=F(b)+c-(F(a)+c)=F(b)-F(a)；

请问这是个什么问题