dx (1 sinx cosx)求不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 19:34:08
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1
∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s
ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(
Letu=1+sin(x)cos(x)=1+(1/2)sin(2x)anddu=cos(2x)dx→dx=du/cos(2x)So∫cos(2x)/(1+sin(x)cos(x))dx=∫1/udu=
s(dx)/(sinxcosx)=s(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)dx=s(sinx/cosx)+(cosx/sinx)dx=s(sinx/cosx)dx+s(c
=§sinx/(1+sin^4x)dsinx设sinx=t原式=1/根号8§1/(t^2-根号2t+1)-1/(t^2+根号2t+1)dt然后就是代公式了!令x=2sint则原式=1/4§1/sin^
第一题很简单啊∫(sinXcosx)/(1+sin^4X)dx=0.5∫1/(1+sin^4X)d(sin^2x)把sin^2x看成整体会了吧第二题很简单啊∫dx/(X^2(4-X^2)^0.5换元啊
正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》
sinx+cosx=1两边平方(sinx+cosx)²=1sin²x+cos²x+2sinxcosx=12sinxcosx=0∴sinx=0,cosx=1或cosx=0,
∫dx/(sinxcosx)=∫dx/(tanx*cosx^2)=∫dtanx/tanx=ln|tanx|+C∫dx/(sinxcosx)=∫d2x/(sin2x)=∫csc2xd2x=ln|csc2
sinxcosx/(1+cosx∧2)dx=cox/(1+cosx∧2)dx=负的0.5*【1/(1+cos∧2)d(1+cos∧2)】然后就用∫1/mdm=㏑m不过此时的积分上下线变成了2和1,最后
方法一:∫1/(sinxcosx)dx=∫2/sin2xdx=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C方法二:∫1/(sinxcosx)dx分子分母同除以cos²x=∫se
∫sinxcosx/cos^5dx=∫cosx/cosx^5dcosx=∫1/cosx^4dcosx=∫cosx^-4dcosx=-1/3cosx^-3+C
=(1/2)∫dx/sin2x=(1/4)ln|cot2x-cot2x|+C代入上下限即可再问:呃…第一步系数应该是2吧再答:哦。那就=(2)∫dx/sin2x=ln|cot2x-cot2x|+C
∫(COS2X)/(1十SinXCOSX)dX=∫(1/2)/(1+sin2x/2)d(sin2x)=∫(1/2)/(1+u/2)du(u=sin2x)=∫1/(u+2)d(u+2)=ln|u+2|+
(1)∫[(sinxcosx)/(1+sin²x)]dx,d(1+sin²x)=(2sinxcosx)dx=∫[(sinxcosx)/(1+sin²x)*1/(2sinx
∫sin2xdx/(sinx+cosx)=∫cos(π/2-2x)dx/[√2cos(π/4-x)]=√2∫cos(π/4-x)dx-(1/√2)∫dx/cos(π/4-x)=√2sin(x-π/4)
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x)=1/2*arctan(sin^2x)+C