dx (cosx)^2=d(tanx) 凑微分法

cos的几次方呀?

分部积分法∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C

微分推导出的d(sinx)=cosxdx所以∫（cosx）^2*cosxdx=∫（cosx）^2d(sinx)=∫[1-（sinx）^2]d(sinx)=∫d(sinx)-∫（sinx）^2d(sin

=∫x(secx)^2dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx-∫sinx/cosxdx=xtanx+∫dcosx/cosx=xtanx+ln|cosx|+C

原式=∫(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫(1+sin2x)dx=1/2∫(1+sin2x)d2x=x-cos2x+C

被积函数有原函数但是不能用初等函数表示就像楼上的人说的一样但是可以用无穷级数展开cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+{[(-1)^n]x^(2n)}/(2n)!f'(x)=cosx/x=

原式=∫x(1+cos2x)/2dx=1/2∫xdx+1/2∫xcos2xdx=x²/4+1/4∫xcos2xd2x=x²/4+1/4∫xdsin2x=x²/4+1/4x

d（cosx）/dx=-sinxd(sinx)/dx=cosxd(1/(sinx)2)=-2*cos(x)/sin(x)^3

∫sinx/(sinx+cosx)dx=x/2-1/2*(log(sinx+cosx))将[0,π/2]代入得=π/4∫cosx/(sinx+cosx)dx=1/2*(x+log(sinx+cosx)

证明：由于sinx,cosx是连续函数,而由已知f(u,v)在区域D=上连续,所以复合函数f(sinx,cosx)和f(cosx,sinx)是在0≤x≤π/2是连续的,因此在0≤x≤π/2上f(sin

∫(x^2*cosx)dx=x^2*sinx-2∫xsinxdx=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C(C为任意常数）

∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=∫1/【2+(sinx)^2】dsinx=1/√2arctan(sinx/√2)+C

第一问：设t=x^2,则y=cost,即dy/（dx^2）=dy/dt=-sint=-sinx^2第二问：设t=x^3,则y=cost^(2/3),即dy/(dx^3)=dy/dt=-sint^(2/

y'-y=cosx为一阶线性微分方程通解为y=C*e^[∫-P(x)dx]+e^[∫-P(x)dx]*∫e^[∫P(x)dx]*q(x)dx=Ce^x+e^x*∫cosx*e^(-x)dx①其中：∫e

其实一样的1/2(cosx)^2+C=(secx)^2/2+C=(tanx)^2/2+1/2+C=(tanx)^2/2+C1C1=1/2+C

2(cosx)^2-1=cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2cos(x)^2=[cos(2x)+1]/2∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx=∫[cos(2x)+1]/[2(c

设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)

（1)sinx=3/5,cosx=-4/5或者sinx=-3/5,cosx=4/5,(2)sinx=4/5,tanx=-4/3或者sinx=-4/5,tanx=4/3,你在直角坐标系上找到对应的位置就

∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx=sinx+cosx|(上π/4下0)=√2-1∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx=-sinx-cosx|(上π/2下π/4)=-1+√2两部分相

这就是简单的可分离变量的微分方程求解变成dy/y^2=cosxdx,-1/y=sinx+c,y=-1/(sinx+c),如有错误请指出