大师作文网dx (x(x 1)^3)^1 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 18:31:12
∫x^3/(9+x^2)dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2(x^2=t)=1/2∫t/(9+t)dt=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt=1/2∫[1-9/(9+t)]dt=1/2t-9
变量密度函数还没有学到,抱歉
原式=∫cos(3x)/sin（3x）dx=1/3∫1/sin(3x)dsin3x=1/3ln绝对值sin3x+c
原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2）/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
∫(x²-2x+1)/x³dx=∫(1/x-2/x²+1/x³)dx=lnx+2/x-2/x²+C
∫x^3/(1+x^2)dx=∫[x^3+x-x]/(1+x^2)dx=∫x-x/(1+x^2)dx=x²/2-1/2ln[1+x^2]+c你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱
∫(x²+7x+12)/(x+3)dx=∫(x+3)(x+4)/(x+3)dx=∫(x+4)dx=x平方/2+4
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
上下乘以X^2再积分再问：具体点再答：x^2/（x^3（1+x^3））dx=1/3*（1/（x^3（1+x^3）））dx^3=1/3（1/（t（1+t）））dt=1/3（1/t-1/（1+t））dt=
分部积分法∫udv=uv-∫vduu=3x,v=sin(x/3)结果是3xsin(x/3)+9cos(x/3)
第一步就错了,后面错得更离谱.分子从x变成1-u而不是1.于是int(x/(1-x)^3)dx=int((1-u)/u^3)d(-u)=int(u-1)/u^3du=int1/u^2du-1/u^3d
这种题,如果题目没错的话,真要很高的水平才能解
具体见图片内容：再问：第二步怎么来的？没认真听课现在看起来很吃力麻烦讲解下我会提高悬赏的再答：就是自然对数lnx求导的形式：(lnx)'=1/x
原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c
我想你的题应该是这样吧∫x³/(9+x²)dx=(1/2)∫x²/(9+x²)d(x²)=(1/2)∫(x²+9-9)/(9+x²
∫3^x*e^xdx=∫e^(ln3*x)*e^xdx=∫e^(ln3*x+x)dx=∫e^(ln3e*x)dx=1/ln3e*∫e^(ln3e*x)d(ln3e*x)=1/ln3e*e^(ln3e*
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
∫xcos(x/3)dx=3∫xdsin(x/3)=3xsin(x/3)-3∫sin(x/3)dx+C=3xsin(x/3)+9cos(x/3)+CC为任意常数
再答：