dy dx=1 x-y x-y,y(1)=0的常微分方程的通解

方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆．设yx=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由|2k−0|k2+1=3，解

原来A=x−yx+y，当x、y的值都扩大为原来的3倍时，现在A=(3x−3y)(3x+3y)＝A，所以A的值不变．原来B=xyx+y，当x、y的值都扩大为原来的3倍时，现在B=9xy(3x+3y)=3

∵x+y=4，xy=3，∴原式=x2+y2xy=(x+y)2−2xyxy=16−63=103．

∵3x-5y=0，∴x=5y3，∴原式=5y3−2y5y3+3y=-111．

令y=ux则x^2(xdu+udx)/dx=2(ux)^2+ux^2约掉x^2(xdu+udx)/dx=2(u)^2+u所以(xdu)/dx=2(u)^2之后你该知道了吧求出u关于x的表达式再有y=u

∵x−yx+y=2，∴x-y=2（x+y），∴x−yx+y-2x+2yx−y=2(x+y)x+y-2(x+y)2(x+y)=2-1=1，故答案为：1．

2x+yx2-2xy+y2•(x-y)=2x+y(x-y)2•(x-y)（2分）=2x+yx-y；（4分）当x-3y=0时，x=3y；（6分）原式=6y+y3y-y=7y2y=72．（8分）

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

x=6-3y               &nbs

∵1-8x≥0，8x-1≥0，∴x=18，y=12，∴代数式xy+yx+2-xy+yx−2=14+4+2-14+4−2=52-32=1．故选：B．

symsxy[xy]=solve('x*3012=x*1406+y*1753+202480','x+y=10000')这是求xy的临界值!

由最初的方程式显示,x-2为分母,我们都学过分数,分母为零的分数是不存在的,方程式右边不成立,那y也就不存在了,整个等式也就没有意义了.分母不为零这是硬性规定,所以最后都不用讨论X是否等于2,肯定不能

（1）x=4代入,4+y=4y-2y;所以y=4（2）y=4代入,4+4=4x-2*4；所以x=4

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

xy+yx=10x+y+10y+x=11x+11y=100+x10x=100-11yx=10-1.1y所以y只能是0

∵x-y=4xy，∴2x+3xy-2yx-2xy-y=2(x-y)+3xyx-y-2xy=8xy+3xy4xy-2xy=112．故答案为：112．

由题意得，x−y＝2x−2y+3＝3，解得：x＝4y＝2，则可得a=3，b=2，b-a=-1，-1的立方根为：-1．

x=1,y=0,z=9首先x、y、z都是个位数xyy可以写成100x+10y+y同理,zz可以写成10z+zyx写成10y+x等式重新代入以上化解后的式子,就是：100x+11y-11z=10y+x合

解答如下：x+2y=(yx)/44x+8y=xyxy-8y=4x(x-8)y=4x当x≠8时(x=8不成立)y=4x/(x-8)x+2y=(2x+1)/32y=(2x+1)/3-x2y=(1-x)/3

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．