根号2x-1泰勒展开式-搜答案-大师作文网

标准答案为70x^14/3因为各项系数和等于256,所以当x为1的时候,2^n=256则n=8,T5=C下8上4x^（-4/3）x^6=70x^14/3

直接在点处求n阶导数代入就行了

正好分子中导数值和分母的阶乘约了啊.lz写出前几项归纳下看看.

(1)（√x+(1/³√x))ⁿ展开式的二项式系数之和为2ⁿ(a+b)²ⁿ展开式的二次项系数之和为2²ⁿ∴2²&

T(r+1)=Cnr(2^n-r)*[x^(n-r)/2]*[x^(-r/4)]=Cnr(2^n-r)*[x^(2n-3r)]前三项的系数为：Cn0*(2^n),Cn1*(2^n-1),Cn2*(2^

展开式前三项系数分别为：Cn0,Cn1*(-1/2),Cn2*1/4化简：1,-n/2,n(n-1)/8绝对值成等差数列,即：1+n(n-1)/8=-n解得n=1（舍去）或8第四项为Cn3(x)^(5

{√x+1/[2x^(1/4)]}^n的展开式中,T=C(n,r)(√x)^(n-r)*[(1/2)x^(-1/4)]^r=C(n,r)*(1/2)^r*x^(n/2-3r/4),(1)前三项系数成等

(x)^(1/4)=y原式=(y^2+1/2y)^n展开式的前三项：y^(2n)+ny^(2n-2)(1/2y)+n(n-1)y(^2n-4)(1/2^2y^2)系数分别是：1,n/2,n(n-1)/

前三项系数分别为1,-(1/2)×C(n,1),(1/4)×C(n,2)它们的绝对值为1,n/2,n(n-1)/8由条件,得1+n(n-1)/8=n,整理得n²-9n+8=0解得n=8或n=

T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0系数是C(n,0)*（1/2)^0=1T2系数是C(n,1)*（1/2)^1=n/2T3系数是C(n,2)*（1/2)^2=n(n-1)/8前三项的系数成

(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项：C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=

令t=x-2,则x=t+2,f(x)=(t+4)^(1/2),展开成关于t的式子即可f(x)=2(1+t/4)^(1/2)因为(1+x)^μ=1+μx+(μ(μ-1)/2!)x^2+(μ(μ-1)(μ

我晕,高等代数上不是经常有这个吗?

(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)

2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5（2X-1/X）^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5

第五项与第三项的二项式系数之比为14:3即C(n,4):C(n,2)=14:3∴3*C(n,4)=14*C(n,2)∴3*n(n-1)(n-2)(n-3)/(4*3*2*1)=14n(n-1)/(2*

泰勒展开式一般形式：f(x）=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2+···+[f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x)Rn(x)=[f(sx)

这是考察二项式定理的应用第一个括号内有x,第二个括号内有x即可C3r(2根号x)^r和C5r(-三次根号x)^r即是所求第一个当r=2时,求x的系数第二个当x=3时,求x的系数12x-10x=2x所以

（1+2√x）^3=1+6√x+12x+8√x³（1+³√x）^5=1-5³√x+10³√x²-10x+5³√x^4-³√x^5比