大师作文网根号x的麦克劳林公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 23:55:39
f(x)=n=0到n+1西格马x^n=1+x+x^2+.+x^(n+1)再问：��������ϵģ���Ҫ��̣���ô�����ң���������ʲô���������再答：f(x)=n=0到n+
有.只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值）,只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1
f(x)=ln(1+x)f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)^2f'''(x)=2/(1+x)^3f^(n)(x)=[(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)
书上的意思是当n=2m时的余项.即f(x)n+1阶可导,前n项是在x=0处的展开,后边是差值.再问：那么对于奇数个数项的余数比如n=2m-1时，它的余项不应该是偶数项吗，可是按照这个公式第2m项被忽略
Rn就是把f的n+1阶导数中的x换成ξ就行了再问：答案上最后一项（也就是Rn）我觉得是（n+1）！而不是n!但是答案上说是n!啊不知道错在哪儿了~再答：右边你提一个x出来，不就是n！了或者这样说，f^
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n（麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数）麦克劳林麦克劳林,Maclaurin(1698-174
这个是级数收敛的范围,不是麦克劳林公式的自变量x的范围再问：不是级数那部分的内容，数学二不考级数那部分的，我说的是微分中值定理泰勒公式这部分的麦克劳林公式再答：那个没有限制啊。考研书上写的范围，是级数
sin(sinx)=x-2x^3/3!+o(x^5)
1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)^n*x^n+o(x^n)
复习一下：cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!...；(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2!+a(a-1)(a-2)(x^3)/3!+.所以cosx=1-(x^2)/2+o
o(x^n)再问：请问x^a麦克劳林公式是什么再答：0。x^a在0点导数一直是0。你说的应该是(1+x)^a
ln(1-x)=-x+x²/2-x³/3...+(-1)^(n)x^(n)/n...
1/N!*x^n
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+x^5/5!+...+x^n/n!+...f(x)=xe^x=x+x^2+x^3/2!+x^4/3!+x^5/4!+x^6/5!+...+x^
因为e^x=1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+.所以f(x)=xe^x=x(1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^
e∧x=1+x+x²/2!+x³/3!+0(x³)
据我所知,似的
因为e^x=1+x+x^2/2!+.+x^(n-1)/(n-1)!+o(x^(n-1))所以f（x）＝xe^x=x+x^2+x^3/2!+.+x^n/(n-1)!+o(x^n)
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