根号下(dt (1-t^2))的积分-搜答案-大师作文网

由洛必达法则原式=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)]/(2x)=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/{2x[√(1+x)+√(1-x)]}=lim

这个直接用洛必达法则就可以啦.最后=(π/2)^2

∫(-π/2,0)cost/√(1+cost)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)d

先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si

负1/根号（1+x^2）

d/dx(∫[0,x](√(1+t^2)dt)=√(1+x^2)再问：再详细些再答：已经够详细了，问题在于你不知道这个法则。d/dx∫dt消失了，把积分限代入，然后求导就可以了。

换元时积分上下限也要变.令u=x^2-t,则积分上限t=x^2变成u=x^2-x^2=0,积分下限t=0变成u=x^2-0=x^2.再互换上下限,重新变成上限u=x^2下限u=0,但会多出负号,刚好和

=√(x^2+2)再问：有详解么==还是说就是直接出得数再答：直接得出：微积分学基本定理：积分上限是x,下限是常数，导数=被积函数的t换成x

首先对根号（1+t^2）积分；令t=tan(a);所以根号（1+t^2）=sec(a)=1/cos(a);然后∫sec(a)d(tan(a))=∫sec(a)*(1/cos(a))^2da=∫1/co

如图

你只要把∫(上x,下0)2x/√(1+t^8)dt化成∫(上x^2,下0)1/√(1+t^4)dt就知道了,很简单的

∫(1+t^2)dt=t+t^3/3+cf(x)=x^2+x^6/3f'(x)=2x+2x^5

楼上求导求错了.详解见图.点击放大,再点击再放大.

不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0

lim(x→0)[∫上x下0cos(t²)dt]/x=lim(x→0)cos(x²)0/0型,用洛比达法则=1lim(x→0)[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)=li

再问：s=��ǻ��ʽ��ô�о�ûѧ��再答：��ǻ�΢�ֵĹ�ʽ��ڵ�һ��߻�ֵ��

f(x)是变上限积分函数,f'(x)=2根号((2x)²-2x),带入x=2得2根号12

不是设t=3x+9呀!应该是:设根号（3x+9)=t,3x+9=t^2x=(t^2-9)/3则dx=(2t/3)dt积分:e^(根号下(3x+9))dx=积分:(e^t)(2t/3)dt=(2/3)积

结果是对的,将dt变成d(t^3),左边分母变为d(x^3),转换成变上限积分的标准形式