根号下2X-X^2在0到1上的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 11:31:06
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个:y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所
2/3*(x-1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.
∫[0,a]√(a^2-x^2)dx=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√(1+x^2)dx=1/2∫[0,2]1/√(1+x^2
[(2/3)x√(9x)+6x√(y/x)]+[y√(x/y)-x²√(1/x)]化简:原式=[(2/3)*3*x√x+6√(xy)]+[√(xy)-x√x]=2x√x+6√(xy)+√(x
把e的x次方幻元为t就很好求了
这个是按照几何性质来计算的y=根号(4-x^2)其实是表示半个圆的,所以积分是半个圆的面积=π再问:你好,可不可以说的详细些谢谢再答:y=根号(4-x^2)>0两边平方y^2=4-x^2x^2+y^2
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=(1/2)∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再
【1-x²?】∫x√(1-x²)dx=1/2∫√(1-x²)d(x²)=-1/2*2/3*[√(1-x²)]³+C-1/2*2/3*[√(1
随着x增大而减小,所以是减函数.要分类讨论.为了更好理解,所以解释的比较详细.
如无疑问,再问:神,无话可说
化简一下x*(1/(x+√(x*x+1)))*(1+2x/2√(x*x+1))不就是x/√(x^2+1)吗?
答:f(x)=x在区间[1,3]上的值域为[1,3]g(x)=√(-x^2+4x-3)定义域满足:-x^2+4x-3>=0x^2-4x+3
直接用定积分来计算吧:
∫(0,1)dx/[(x+1)√(x^2+1)]令x=tantdx=sec^2tdt原式=∫(0,π/4)sec^2tdt/[(tant+1)*sect]=∫(0,π/4)dt/(sint+cost)
证:令x1>x2(x1和x2是在定义域上x的两个值)f(x1)-f(x2)=x1+根号下(x1^2+1)-x2+根号下(x2^2+1)=(x1-x2)+根号下(x1^2+1)-根号下(x2^2+1)因