根号下sinx≥0,los(6分之π x)>0

lim(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(xln(1+x)-x^2)=lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx))=(1/2)lim(

再答：题目有问题，不会了再问：确实做不出，谢谢了

lim(x→0)(sinx-tanx)/{[3√(1+x^2)-1]*[√(1+sinx)-1]}用等价无穷小化简：(n√x+1)-1x/nsinx~x1-cosx~x²/2还要把sinx-

设t=³√(sinx-cosx)sinx-cosx=t³(sinx+cosx)dx=3t²dt代入易得结果为3/2t²+c回代即可得解

f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx)=-(1-sinx)/根号[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)]=-(1-sinx)/根号

根号下(sinx-（sinx)^3)dx=根号下(sinx[1-（sinx)^2])dx=根号下(sinx*cos^2x)dx=根号下(sinx)*cosxdx=根号下(sinx)*dsinx=2/3

因为sinx+cosx=根号6/2所以（sinx+cosx）＾2=（根号6/2）＾2即1+2sinx+cosx＝3/2即2sinx+cosx＝1/2即sin2x＝1/2又因为0＜2x＜pai/2所以2

[0,π/2]∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx

【1,根号（2*根号2）】

∫√[(1-sinx)/(1+sinx)]dx=∫[(1-sinx)^2/(1-sin^2x)]dx=∫(1-sinx)/|cosx|dx当cosx>0时∫(1-sinx)/|cosx|dx=∫(se

当x→0时tanx→0sinx→0∴lim(x→0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)}=1/(1+1)=1/2再问：问一下,根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)=2,这是

∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx=∫(0,π/2)√sinx

y'=-sin√x*(√x)'+1/(2√sinx)*sinx'=-sin√x/[2(√x)]+1/(2√sinx)*cosx

1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2即原式=∫（sin(x/2)+cos(x/2)）dx=2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)=2sin(x/2)-2

lim（x→0）[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2lim（x→0）[√2-√(1+cosx)]=0lim（x→0)(sinx)^2=0=lim（x→0）[√2-√2|cos(x/2)|]/

X属于（0,二分之派）由图像知SinX小于等于1设a=根号下1+SinX+根号下1-SinXa大于0两边平方a平方=2+2根号下1-SinX的平方=2+2cosxa平方=2+2cosx两边开方a=根号

见图.

提供一个思路：万能公式：sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),其中t=tan(x/2).代入可以消根号,其他自己看着办吧.

第一题：=∫下0上pi-(sinx)^2*(cosx)^6dcosx=∫下0上pi(cosx^2-1)*(cosx)^6dcosx令cosx=t,则=∫下1上-1(t^2-1)*t^6dt,答案为4/

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