根号下X^2 1的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 15:26:53
2/3*(x-1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.
请点击图片.(以后记得给悬赏分) 把图片中最后一个dy中的d去掉,直接复制的,忘了删了.
由题意可得:∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C(C为常数)所以1/根号下x的原函数为2√x+C(C为常数)
该题是要求不定积分,不定积分是高中数学内容.F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sintF(x)=2∫√(1
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
令x=√2sint则原式=∫(π/4→π/2)√2cost*√2costdt=∫(π/4→π/2)2cos^2(t)dt=∫(π/4→π/2)(cos(2t)+1)dt=sin(2t)/2|(π/4→
是要求定积分吗?是的话根号下(2-x的平方)=Y2-x的平方=Y的平方移项Y的平方+x的平方=2就是一个圆X的定义域【-根号2,根号2】
1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+Cf(x)=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则sin2t=2x√(1-x^2)t=arcsinxf(x)=∫costdsint=∫(cost)
所以所求原函数是:ln | x + √(x^2 + 1) | + C
根号x分之一就是x的-1/2次方,直接用幂函数的原函数公式,此时指数a=-1/2,原函数为:x^(a+1)/(a+1)=x^(1/2)/(1/2)=2根号x+C
积分就行了原函数是:1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)
F(x)=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sintF(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt=4∫c
令x=sect,原式=∫d(sect)/tant=∫sectdt=∫1/costdt=∫cost/(1-sin^2t)dt=∫1/(1-sin^2t)d(sint)=1/2∫[1/(1+sint)+1
已知y=√(x^2±a^2),若x在前,后面是减号,则设x=asect,若后面是加号,则设x=atant,已知y=√(a^2-x^2),则设x=asint,∫√(4-x^2)dx,a=2,则设x=2s
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)