根据数列极限的定义证明(3n-1) (2n 1)[n趋向于无穷大的极限]=3 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 11:05:46
证明:任取ε>0由|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/[2(2n+1)]N时,恒有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
对任意的ε>0,存在N=[1/4ε],当n>N有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/(4n+2)|
证明:任取ε>0由|√(n²+4)/n-1|=[√(n²+4)-n]/n=4/[n(√(n²+4)+n]再问:4/[n(√(n²+4)+n]吧再答:因为[n(√
用极限的定义证明: 对任给的ε>0,为使 |(x-4)/(√x-2)-4|=|√x-2|=|x-4|/(√x+2)再问:谢谢,刚上大学,原来数学基础太差再问:用极限的定义证明: 对任给的ε>
|sinn/n-0|=|sinn|/n0)则当N=[1/ε]时,对任意的n>N,都有|sinn/n-0|
1.|√(n^2+a^2)/n-1|=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])≤a^2/n所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999
任取ε>0,取N=[log(3)(1/ε)+1](log(3)(1/ε)中3为底数.)则当n>N时,此时n>log(3)(1/ε),3^n>1/ε,有(1/3)^n∞)(-1/3)^n=0希望可以帮到
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
你可以假设1+a>n的根号n次方根.然后同为正数,等价于(1+a)n次方大于n.建立方程f(x)=(1+a)x次方,g(x)=x,因为x=0时,f(x)>g(x),然后求导数,x乘以(1+a)(x-1
求证:lim(n->∞)sinn/n=0证明:①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足:|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要:n>1/ε即可.②故存在N=
lim0.999999...=lim(1-(0.1)^n)=1证明:对于任意ε>0|1-(0.1)^n-1|=(0.1)^n要使|1-(1/10)^n-1|
证明对任给的ε>0(εlnε/ln(1/3),于是,取N=[lnε/ln(1/3)]+1,则当n>N时,有 |(-1/3)^n-0|=(1/3)^n再问:为什么N要取[lnε/ln(1/3)]1
证明:任取ε>0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²<ε,只要n²>1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号),当n>N时,就有绝对值不等式
标准的定义法证明:望采纳!
极限的意思就是无限趋向于一个值,并没有说是划等号,你要说这个数的极限是3/2的话,是绝对没有错的,你要说这个数就是3/2的话,按照你的说法确实是偏差,甚至是错误.极限的定义一定要搞清楚...
0.999…9(n个9)=1-0.0000...01(n个0)任意给定e>0,取比e小的最大的0.0000...01(N个0)则对于n>N,有|0.999…9-1|
证明:0.9999(n个)可以看做一个数列{an}的前n项和Sn该数列为等比数列,首项a1=0.9,公比q=0.1则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1-1/10^n∴lim(n→∞)0.9999
n/(n-1)=1+1/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1/e)当n>N时1/(n-1)
(1)化为1-(2/(n+1)),然后就行了(2)补个分母1,然后上下同乘以(根号n+1)+(根号n)这样分子会变成n+1-n=1,分母是两个根号的相加对这两个题都是化简后再用极限定义来做,因为化简后
lim(n→∞)(n+1)/(3n-1)=lim(n→∞)(1+1/n)/(3-1/n)=1/3证明:任取ε>0由|(n+1)/(3n-1)-1/3|=4/[3(3n-1)|=4/(9n-3)4/(9