D积分区域为x平方 4 y平方 9,求二重积分xy-搜答案-大师作文网

∫∫(x+y)^2dxdy=∫∫(x²+y²+2xy)dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy(这里由于函数2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称,所以∫∫2xy

取L：x²+y²+4x-2y≤0===>(x+2)²+(y-1)²≤5∮L(x²-y)dx+(-y²+2x)dy=∫∫D[∂/&

两个以z轴为中心轴,原点为顶点的圆锥面

空间曲面问题,x>=0,y>=0,x+y0,定义4-x-y=k>0,将y=4-x-k带入FXY,对X求导数=0,得到k=-1.5x,将y=4-x-k,k=4-1.5x,带入FXY,对X求导数=0,得到

化简（3x-1）^+（y+2）^2=0解出x=1/3y=-2

应该是一样的啊,只是计算的复杂性不一样,另外可以用奇偶性和对称性来简化计算

格林公式确实是需要条件的,不过本题可以用格林公式.格林公式要求P,Q这两个函数在区域内具有一阶连续偏导数,本题是满足的.方法1：格林公式补线段c1：y=0,x：-2--->2,则c+c1为封闭曲线∮c

x的平方+y的平方+4x-8y+4=0x^2+4x+4+y^2-8y+16=16(x+2)^2+(y-4)^2=16圆心为(-2,4)d=根号下（-2）^2+4^2=2乘以根号5

郭敦顒回答：积分区间是[0,r]被积函数f（x,y）重积分的形式：∫∫下标0,上标rf（x,y）dxdy如果是求圆面积x²+y²=r²,根据圆的对称性,圆面积是圆在第一象

对X积分分两段（（1,-1）前的是y=-根号x和y=根号x为下上限交点后是,y=根号x和y=x-2再问：我是先对X积分，你那是先对Y积分了

4x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)

9X的平方-4Y的平方=5转化为：(3x+2y)(3x-2y)=5因为x,y是自然数,因此3x+2y和3x-2y都是整数,因为5是质数,只能分解为5*1因此3x+2y=53x-2y=1或3x+2y=1

本题用极坐标∫∫x²ydxdy=∫∫r²(cosθ)²rsinθrdrdθ=∫[0-->π/2](cosθ)²sinθdθ∫[0-->1]r^4dr=-∫[0-

被积分函数的不用管了吧都是∫∫f(rcosθ,rsinθ）rdrdθ1.代入x=rcosθ,y=rsinθ则,

肯定是对的啊.你的平面区域也变换了么?还有dxdy换成dudv/2了么?

9/2可逆向x=y+2与x=y^2y+2=y^2解得y=-1y=2画图易得x=y+2在上方对（y+2-y^2）积分上下限分别是2和-1(1/2)*y^2+2y+(1/3)*y^3求得为4.5(9/2)

是不是等于4π?

x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2

见下图