大师作文网E(2(3))是3阶初等方阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 15:23:30
A的特征值是1,0,2则A+2E的特征值是(λ+2):3,2,4所以|A+2E|=3*2*4=24再问：谢了
因为A^2-4A+3E=0所以A(A-2E)-2(A-2E)-E=0所以(A-2E)(A-2E)=E所以A-2E可逆所以2E-A可逆所以B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵--正定合同于单位矩阵
(A-3E)(A-2E)=5E,所以A-3E的逆是（A-2E）/5.
解:(A,E)=2231001-10010-121001r1-2r2,r3+r20431-201-10010011011r1-4r3,r2+r300-11-6-4101021011011r2+r1,r
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1
由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|
1.方阵AB的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵可逆的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆2.初等矩阵为单位阵I（也有的版本是
已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的
由特征值的定义有Aα=λα,α≠0（λ为特征值,α为特征向量）则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E
最大特征值为：4-4=0
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
因为A^3-A^2+3A=0所以(E-A)(-A²-3E)+3E=O(E-A)(-A²-3E)=-3E(E-A)[(-A²-3E)/(-3)]=E所以由定义得E-A可逆,
A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×（-3）=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷（-3）=2所以A*+E的特征值为-6＋1=-5,-3＋1=-2,2＋1=3从
(A,E)=321100315010323001r2-r1,r3-r13211000-14-110002-101r2-2r3,r1-(1/2)r33203/20-1/20-1011-2002-101r
3211003150103250013211000-14-110004-10132110001-41-10001-1/401/43205/40-1/40100-11001-1/401/43005/42
是的.单位矩阵经初等变换后称为初等矩阵,所以还是方阵.
(A,E)=|>|321100||315010||323001|=|>|12/31/31/300||11/35/301/30||12/31001/3|=|>|12/31/31/300||0-1/34/
3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1-2r2,r3+r2,r2-2r400
因为A+2E,A-E,2A-E均不可逆所以A的特征值为：-2,1,1/2所以A²的特征值为：4,1,1/4A²+E的特征值为：5,2,5/4所以|A²+E|=5×2×(5