大师作文网E(X)＝-1D(X)=3求E(3X2-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:06:42
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X-Y)=D(X)+(-1)^2*D(Y)=5D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2E(X^2)=2+1=3同理E(Y^2)=3+1=4而cov(X,Y)=0,
瀑布汗....（X^2+Y^2）/（X^2+Y^2）=1E（1）,=1
E[（X+Y）^2]=D（X+y）+[E(x+y)]^2,D(X+y)=D(x)+D(y)=2.E(x+y)=E(x)+E(y)=0;所以E[（X+Y）^2]=2不对么?
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
你首先要明白E(X)和D（X）都是一个常数,再利用相关的公式得到E(D(X))=1,D(E(X))=0
E[(X+Y)^2]=E[(X-1+Y-1+2)^2]=E(X-1)^2+E(Y-1)^2+4+2*E(X-1)(Y-1)+2*2*E(X-1)+2*2*E(Y-1)=D(X)+D(Y)+4+0+0+
由公式可以知道E(X^2)=∫x^2*f(x)dx其中f(x)是X的分布函数
∫[e^(4x)-1]/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x-1)dx=∫[e^(3x)-e^(2x)+e^x-1
∵D(X)=E(X^2)-E(X)^2∴E(X)^2=8-4=4E(X)=2ps：多记公式对统计学习有很重要的帮助.
1原式可化为：e^3*e^x-e^x=3(e^3-1)e^x=3e^x=3/(e^3-1)x=ln[3/(e^3-1)]=ln3-ln(e^3-1)2定义域为：{x^2>0{x+2>0D=(-2,0)
e^(x+e^x)dx=e^e^x+c
∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫d(e^x+1)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+C再问：那个d是在前面的啊？再答：∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫e^xdx/(1+e^x)=∫de^x/
令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u
D(-y)=（-1）^2*D（y）=3,E(-y)=-E(y)=-1,E（-xy)=-E(xy)=-E（x)E(y)=-1,D(x-y)=D(x)+D（-y)+2*{E(-xy)-E(x)E(y)}=
∵x的系数为1(x+1)^5的最高次数为5∴(x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dX^2+ex+f中,a=1
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
不等哦d[1+e^(-x/2)]=e^(-x/2)*(-1/2)dx再问：e^(-x/2)dx=_____d[1+e^(-x/2)中间应该是一个空，就是要填系数，使之相等。是-2还是-1/2呢再答：-