椭圆x² 25 y² 9=1上的点到直线4x-5y 40=0的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 12:29:36
a=5b=3c=4最大值=5+4=9再问:两个焦点坐标分别为(-4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0),求椭圆的标准方程。要详细过程再答:a=5c=4b=3方程为x方/25+y方/9=1
设M(7√2cost,7sint)(0
a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10
a=5,b=3,c^2=25-9=16c=4准线方程:x=(+/-)a^2/c=(+/-)25/4所以二个准线之间距离是d=25/4*2=25/2即P到右准线的距离是:25/2-5/2=10
设椭圆x23+y2=1上的点(3cosα,sinα),0≤θ<2π,则点到直线的距离d=|3cosα−sinα+6|2=|2cos(α+π6)+6|2,∴cos(α+π6)=-1时,距离最小为22.故
(-5,+5)(-3,+3)直角三角形斜边中线是斜边的一半.x^2+y^2=5^2(x,y)有椭圆上,满足方程.x^2/25+y^2/9=1两个式子.自己算吧,我没笔在手边.
因为椭圆上的点到两焦点的距离之和为定值,由均值不等式可知,当两距离相等时他们的积最大,所以点就是椭圆与y轴的两个焦点.
这个题用椭圆的参数方程来求,事半功倍设p(5cost,3sint)f(-4,0)om=1/2(5cost-4,3sint)|om|^2=1/4[(5cost-4)^2+9(sint)^2]=16解得c
方法一:三角换元令x=3cosθ,y=4sinθ点到直线的距离d=|x+y-7|/√2=|3cosθ+4sinθ-7|/√2=|5sin(θ+φ)-7|/√2(φ=arcsin3/5)所以√2≤d≤6
将椭圆上的点设为(3cosa,4sina)由点到直线的距离公式得(3cosa+4sina—7)的绝对值/√2为椭圆到点的距离,求其最小值即可.又由3cosa+4sina=5sin(a+w),其中w为某
1.设与直线l:x+y-9=0平行的一条直线x+y=a与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切,则联立方程组x+y=a{x^2/16+y^2/9=1则由第一个式子得y=a-x,把这个式子带入x^2/16
直线4x-y+10=0斜率为4,则与该直线平行即斜率为4的二条切线,在第二象限切点为最近点,在第四象限切点为最远点,设切线方程为:y=4x+m,代入椭圆方程,x^2+(4x+m)^2/9=1,25x^
设椭圆上一点(x,y)令x=4cosAy=3sinA点到直线的距离公式l=(4cosA-3sinA-10)/根号2=(5sin(A+B)-10)/根号2所以最小时5根号2/2再问:为什么令x=4cos
椭圆A=2,C=A*E=根号3,B=1圆半径1/2,原点(0,1/2)距离最大值为3/2,最小值为1/2
x^2/4+(y-1)^2=1可设x=2sina,y=1+cosa,到原点距离d^2=x^2+y^2=4sin^2a+1+cos^2a+2cosa=-3cos^2a+2cosa+5,所以当cosa=1
a=5,b=3,则c=4设F1是左焦点PF1=4k,PF2=k由椭圆定义PF1+PF2=2a所以k=2即P到左焦点距离=8由椭圆第二定义P到左焦点距离除以到左准线距离等于离心率e=c/a=4/5所以P
是他的1/3y的平方
可设x=6cost,y=(2√5)sint.===>距离d^2=(2-6cost)^2+20(sint)^2=16[(cost-0.75)^2]+15≥15.等号仅当cost=0.75时取得.====
设X+2Y+b=0是与X+2Y-根号2=0平行的椭圆的切线把x=-b-2y代入X²/16+Y²/4=1得:(-b-2y)^2+4y^2=16即:8y^2+4by+b^2-16=0判